优化技术是一种以数学为基础,用于求解各种组合优化问题的应用技术。最优化问题是人们在工程技术、科学研究、和经济管理等诸多领域中经常碰到的问题,它是指在满足一定的约束条件下,寻找一组参数值,使目标函数达到最大或最小。最优化问题根据其目标函数、约束条件的性质以及优化变量的取值范围可以分为许多类型,例如:根据目标函数和约束条件是否均为线性表达式,把最优化问题划分为线性规划问题和非线性规划问题。针对不同的最优化问题,提出了许多不同的优化方法,如牛顿法、共轭梯度法、Polar-Ribiere法、拉格朗日乘子法等。这些优化算法能很好地找到问题的局部最优点,是成熟的局部优化算法。但是随着人类生存空间的扩大以及认识与改造世界范围的拓展,人们发现由于问题的复杂性、约束性、非线性、建模困难等特点,解析性优化算法已不能满足人们的要求,需要寻找一种适合于大规模并行且具有智能特征的优化算法。现代进化类方法如人工神经网络、遗传算法、禁忌搜索法、模拟退火法和蚁群算法等在解决大规模的问题时体现出强大的潜力,它们可以在合理的时间限制内逼近优化问题的较好可行解。其中,遗传算法和蚁群算法被称为智能优化算法,其基本思想是通过模拟自然界生物的行为来构造随机优化算法。近年来,另一种智能优化算法—粒子群算法(particle swarm optimization,简称PSO)越来越受到学者的关注。粒子群算法是美国社会心理学家James Kennedy和电气工程师Russell Eberhart在1995年共同提出的,它是受到鸟群社会行为的启发并利用了生物学家Frank Heppner的生物群体模型而提出的。它用无质量无体积的粒子作为个体,并为每个粒子规定简单的社会行为规则,通过种群间个体协作来实现对问题最优解的搜索。由于算法收敛速度快,设置参数少,容易实现,能有效地解决复杂优化问题,在函数优化、神经网络训练、图解处理、模式识别以及一些工程领域都得到了广泛的应用。不过,尽管粒子群算法发展有十几年了,但是无论在理论上还是在实践上都尚未成熟。粒子群算法也和其它全局优化算法一样,有易陷入局部极值点,进化后期收敛慢,精度较差等缺点。如何加快粒子群算法的收敛速度和提高算法的收敛精度,一直是大多数研究者关注的重点。加快收敛速度的措施主要有如何选择最优的算法参数,以及与其它优化算法结合来对粒子群算法的主要框架加以修正。在提高收敛精度,防止粒子早熟方面,主要有设法保持种群的多样性,或引入跳出局部最优点的机制等措施。现已有的改进粒子群算法有模糊自适应PSO算法(FAPSO),杂交PSO算法(HPSO),离散二进制PSO算法,协同PSO算法,免疫粒子群优化算法等。本文在综述了粒子群算法及其发展过程的基础上,对现有文献进行了研究和分析,针对连续问题和离散问题分别提出了两种改进算法。在对连续问题的改进算法中,用一种无约束条件的随机变异操作代替速度公式中的惯性部分,并且使邻居最优粒子有条件地对粒子行为产生影响,提高了粒子间的多样性差异,从而改善了算法能力。本文主要以函数优化为例,通过对Sphere、Rosenbrock、Girewank等几类经典测试函数进行测试,来说明算法的有效性。PSO算法虽然被广泛应用于连续问题的优化,但在求解离散优化问题方面还是一种全新的尝试。本文在对离散问题的分析中,以矩形件优化排样具体问题为例,提出了针对离散问题的改进算法,该算法对解码方式进行了改进,并且融合了遗传算法中的交叉和变异思想,使其能快速地达到优化目的。最后,通过对这两种改进算法的分析研究,发现了几种针对粒子群算法的改进策略。无论是连续问题还是离散问题运用这几种改进策略都可以得到较好的优化。改进策略如下:对粒子行为有条件地增加邻居最优粒子的影响,可以提高粒子间的多样性差异。增加变异操作。对每个新生成的粒子增加变异操作,使用不同的变异策略对粒子进行变异。定义一个阀值,对粒子使用不同的更新策略进行更新。总之,论文对粒子群算法做了较为全面深入的分析和讨论,采用了几种改进策略,使其能有效地应用在连续问题和离散问题中。最后,论文进行了总结,并提出了进一步的研究方向。