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本文对CP的S<1>等变上同调进行了研究。文章经分析后认为，如果M是一光滑流形，G是光滑作用在M上的紧李群，且G作用是自由跳则IIG是光滑流形。而且M的G等变上同调可简单宁义为MIG的上同调。文章利用等变上同调的H.Cartan模型计算出了：(1)CP1的S1等变上同调群及其环结构；(2)CPn的S1等变上同调群及H*S1(CP2)的环结构。但还未完全给出H*S1(CPn)的环结构。