在流密码的密钥设计中,序列的线性复杂度和k错线性复杂度作为两个重要的指标对密钥的质量有着重要的影响,国内国外学者对此进行了深入的研究,我国学者丁存生,肖国镇等提出了流密码的稳定性理论,人们开始深入研究序列的k错线性复杂度,Stamp和Martin, K. Kuro-sawa, Kaida等,在这方面取得了不错的成果,国外学者Niederreiter和Meid1对随机序列线性复杂度和k错线性复杂度的统计性质进行了开拓性的研究,本文总结了目前序列复杂度研究的一些成果,并利用离散傅里叶变换给出了其线性复杂度的分布情况以及k错线性复杂度期望值的界,对Meidi的部分定理给出了扩展性的证明,并找到了关于k错线性复杂度的一个更紧致的界,讨论了乃上pn周期序列的k=1,2时的线性复杂度分布问题,给出了一些性质和结论.