【摘 要】
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本硕士论文内容共有四章:第一章,首先介绍了本硕士论文研究的两类非局部问题即Kirchhoff方程和Schr（?）odinger-Poisson系统的背景以及国内外研究现状;其次,简要的介绍了本硕士论文的主要结果.第二章,简单介绍了本硕士论文所用到的一些记号、定义以及相关的预备知识.第三章,研究以下具有奇异扰动的Kirchhoff方程（?）.其中a,b是正常数,ε是正参数,V,P∈C~1（R~3,R
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本硕士论文内容共有四章:第一章,首先介绍了本硕士论文研究的两类非局部问题即Kirchhoff方程和Schr（?）odinger-Poisson系统的背景以及国内外研究现状;其次,简要的介绍了本硕士论文的主要结果.第二章,简单介绍了本硕士论文所用到的一些记号、定义以及相关的预备知识.第三章,研究以下具有奇异扰动的Kirchhoff方程（?）.其中a,b是正常数,ε是正参数,V,P∈C~1（R~3,R+）是有界函数.在没有任何非退化的条件下,应用惩罚方法和下降流不变集的方法,得到上述方程局部变号解的多解性.进一步地,讨论了变号解的集中性.第四章,研究下列具有奇异扰动的Schr（?）odinger-Poisson系统（?）,其中ε是正参数,位势函数V,P∈C~1（R~3,R+）是有界的.当非线性项f∈C（R,R+）且不满足AR条件时,应用惩罚方法和广义的Nehari流形方法,证明了上述系统局部解的多解性及集中性.
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