在对科学和工程问题进行数学建模时,时变非线性方程组越来越受到科学家和工程师的关注和青睐,它通常被应用于机器人学、机械手的运动控制、混沌系统和多维谱估计等多个领域。因此,求解时变非线性方程组在科学和工程中起着至关重要的作用.然而在求解过程中,时变非线性方程组与时不变非线性方程组一样,也会受到奇异问题的考验.本文主要以零化神经网络（ZNN）求解时变非线性方程组的方法为基础,结合时不变方程组和微分方程组的数值解法中处理奇异问题的方法,探究奇异时变非线性方程组问题的有效解法.首先,针对奇异时变非线性方程组,本文给出了两种预处理ZNN模型,并从刚性问题的角度考虑,对其使用了微分方程组中的隐式方法迭代求解.同时,为了满足时变方程需要实时在线求解的特性,我们还对其中非线性方程组子问题采用了免求导（Jacobian-free）的求解方法。数值实验结果表明,免求导的预处理隐式ZNN模型方法可以有效地求解奇异时变非线性方程组.其次,利用ZNN模型中微分方程组的右边项容易求导的特性,本文推导出了带奇异系数矩阵的隐式RK方法和Rosenbrock型求解方法,并采用了简化牛顿法的求解方法求解其中的非线性方程组子问题,从而降低了算法的复杂度和运算时间,并分析了子问题中非线性方程组非奇异的条件.数值实验结果表明,带奇异系数矩阵的简化牛顿隐式RK求解方法和Rosenbrock型求解方法都可以快速有效地求解奇异时变非线性方程组.最后,本文通过理论分析,推导得出了ZNN模型和预处理ZNN模型的整体误差阶数和函数的误差阶数.