明代机械化数学的发展及现代意义

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本文在前人有关研究的基础上,以吴文俊先生的数学机械化理论和思想为指导,对中国历史上数学典籍中的一些具体算法置于中国和西洋古代数学的历史背景下进行分析,通过与国内进行纵向、与西洋进行横向比较和研究,由以下几个方面论述了明代机械化数学的发展与现代意义: 一、数学机械化的思想方法,从现存中国最早的古籍中都可以见到萌芽,机械化数学到汉代的《九章算术》已经形成,以后一直到唐宋元是其初步发展阶段。并从算法基本机制要素:输入、运算、储存、输出上分析了发展的具体情况。 二、数学机械化的思想方法到明代得到了高度发展和完善。其一是表现在实现算法的硬件——算盘的完善和规范化;其二是实现算法的软件——基本算法的规范化、歌诀化、程序化。使得计算不仅简捷,而且能够不假思索自动完成。在明代不仅基本算法高度完善,而且在算法技巧上也有所发展,算法解题程序和应用领域也扩大了,还有了算法一般化的发展趋势。同时,阐述了明代机械化数学发展的结果,不仅对明代数学教育的普及起着空前的推动作用,而且直到现代还有其积极意义和价值。 三、西方机械化数学的发展经历了曲折的道路。在与明代同期或稍后西方主要是笔算,但笔算机械化程度比较低,运算速度缓慢,不能满足实际计算的需要。由于西方比较崇尚公理化数学,不易想到要从笔算在机械化方面存在的缺陷上寻求改进方向,以选择和设计算具算法;而是另外寻找别的计算方式、工具,如表算、计算尺和诺模图等来解决应用计算问题,走了弯路。是西方工业革命和科研促进了数字计算机有关的机械化数学思想方法在西方的发展,是社会和军事的迫切需要与电子科学技术的飞速发展,使得数字电子计算机最终于20世纪中叶在西方发明。 四、从算法的基本机制要素(输入、储存、计算和输出)上,对明代机械化数学(珠算)与西方同期的机械化数学(笔算),进行了具体分析和比较,说明从与数字电子计算机思想方法的距离上看,珠算要比笔算近得多。 五、分析了中国未能发明数字电子计算机的原因。一是牵涉到对明代数学的评价问题,不能把公理化数学作为评价数学的唯一标准,应当全面、科学地评价中国传统数学,特别是明代数学;二是数学以外的,包括社会大环境,如科举制度、治术思想、自信心不足和政府行为等不良因素的影响。三是中国知识分子的地位太低下,适使得人们不愿从事科学研究。 六、总结了了对明代数学机械化研究的意义。明代机械化数学的传播在地域广阔上、时间久远上都是史无前例的,至今仍有重要的现代意义;应当深入研究,“扬弃旧义,创立新知”;努力弘扬光大,特别是用在教育上,非常优越。
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