【摘 要】
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线性算子的谱理论是现代数学最基本的理论之一,它在数学、物理、工程等方面都有重要的应用。线性算子的谱理论发展至今已经取得了巨大的成就,我们要在充分认识和理解前人成果
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线性算子的谱理论是现代数学最基本的理论之一,它在数学、物理、工程等方面都有重要的应用。线性算子的谱理论发展至今已经取得了巨大的成就,我们要在充分认识和理解前人成果的基础上继续发展研究。本文将对线性算子谱理论基本概念、性质及定理加以概括总结,给读者一个直观的谱理论的映像,帮助读者了解谱理论知识。本文遵循从有界线性算子谱理论到无界线性算子谱理论的基本思路,按照有界线性算子、紧算子、正常算子、自共轭算子、酉算子和无界线性算子的顺序,依次介绍这些算子的谱、谱集分类、谱集合的性质和谱的分解定理。此外,在理论介绍的同时,本文还引入具体事例帮助读者进一步认识线性算子的谱。
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