算子代数理论产生于20世纪30年代,它与系统控制、数理统计等都有着出人意料的联系和渗透。近40年来,有些学者开始注意()XB上某些抽象保持问题的刻画,由于算子代数上的许多保持问题都可归纳为保秩或秩不增的情形,因此与保秩相关的刻画问题就显得尤为重要。在本文的证明中,我们也是利用已知条件去证保秩或秩不增,进而得到结论。　　设,XY是复数域￡上的Banach空间,()BX,()BY分别是,XY上的有界线性算子全体,()FX是()BX中有限秩算子全体,作用在X上的标准算子代数是包含单位算子I和所有有限秩算子的()BX的闭子代数,AB是标准算子代数。　　本文以双向保幂等算子的线性映射的刻画为基础,着重研究单向保幂等算子线性映射以及保幂等算子的弱连续线性映射的一般形式,并且得到如下结论:　　(1)将限制在有限秩算子上双向保幂等算子的线性满射:fAB的条件削弱,给出标准算子代数上单向保幂等算子线性满射的刻画,进而得到()BX上、M￡上单向保幂等算子线性映射的具体形式。　　(2)给出标准算子代数上保幂等算子的弱连续线性映射的刻画,进而得到()BX上保幂等算子的弱连续线性映射的具体形式。