基于“超回归”数学理解模型的平面向量教学研究与实践

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向量是近代数学最基本的概念之一,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,是沟通几何、代数、三角函数等内容的桥梁。向量知识在许多国家的中学数学教材中,早就成了一个基本的教学内容。但在我国,因为其刚刚进入中学数学教材,各方面的研究都处于起步阶段。教师如何在新的教育理念下开展平面向量的教学,需要进一步探讨。论文主要研究了数学课程标准中对平面向量的学习要求,分析引入向量的可行性和必要性,分析教材中平面向量内容设置及其结构体系。根据平面向量知识的特点,结合有关理论,总结教学原则,论文选取了三个典型的教学案例进行分析,总结了平面向量教学的基本思路,并提出了几点建议,最后运用于实践进行检验。论文采用的主要方法有文献综述法、访谈法、调查法、案例研究法、课堂观察法,得出这样的结论:1.平面向量教学应遵循以下原则:具体和抽象结合、归纳和演绎结合、数形结合、发挥学生主体性的原则;2.开展平面向量教学的建议:注重概念的理解、联系几何背景、运用向量的工具性、渗透数学思想方法、渗透新课程理念、注重和初中几何的衔接;3.有效的平面向量教学能完善学生的认知结构,开阔学生的视野,加深学生对数学的认识,提高学生学习数学的兴趣和信心。
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