【摘 要】
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Schur-环是群环的一类子环,它是由群的某个划分决定的.过去的文章大都在研究有限群上的Schur-环的情况.Leung和Man将有限循环群上的Schur-环进行了分类:划分是由群的直积分解诱导的（张量积型Schur-环）;划分是由自同构子群的轨道诱导的（轨道Schur-环）;划分是由正规子群的陪集诱导的（圈积型Schur-环）;平凡Schur-环.我们将这四种Schur-环统称为传统Schur-
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Schur-环是群环的一类子环,它是由群的某个划分决定的.过去的文章大都在研究有限群上的Schur-环的情况.Leung和Man将有限循环群上的Schur-环进行了分类:划分是由群的直积分解诱导的（张量积型Schur-环）;划分是由自同构子群的轨道诱导的（轨道Schur-环）;划分是由正规子群的陪集诱导的（圈积型Schur-环）;平凡Schur-环.我们将这四种Schur-环统称为传统Schur-环.一些学者已经将有限群上的Schur-环的一些性质推广到了无限群上的Schur-环上,并将无限循环群、Z × Z2（Z是无限循环群,Z2是2阶循环群）和无扭局部循环群上的Schur-环进行了分类.本论文主要根据无限群上的Schur-环的性质及无限循环群上的Schur-环的分类,对Z × Z和无限二面体群Z×Z2上的Schur-环进行了一些研究.本论文主要结论包括:（1）在Z ×Z上,如果Z存在非平凡子群是S-子群,那么Z也是S-子群;（2）当Z是S-子群时,Z × Z上的Schur-环可分为6类,其中既有传统Schur-环,又有非传统Schur-环.（3）当Z是S-子群时,Z×Z2上的Schur-环可分为2类而且它们都是传统Schur-环;当Z不是S-子群时,Z×Z2上有非传统Schur-环.
其他文献
本文主要介绍了在总体服从sub-Gaussian分布,且spiked协方差矩阵的特征值有重数的情况下,样本协方差矩阵特征值的极限律,相合性和中心极限定理,以及广义信息准则（GIC）的估计相合性.这改进了 Hu,Zhang,Zhu和Guo在文献[25]中的结果,他们在文献[25]中仅考虑了总体服从正态分布,且spiked协方差矩阵的特征值没有重数的情况.通过模拟发现,在信噪比（SNR）较低的情况下,
本文主要研究在一定条件下平面图DP染色问题,2017年Postle等人将平面图的列表染色推广到DP染色上,克服了列表染色的局限性.本篇文章是在黄丹君等人已证明的若平面图上每个点不同时与3-,4-,5-和6-圈相关联,则该图是4-可选的基础上,将其结果推广到DP染色上,即得到若平面图G的每个点不同时与3-,4-,5-和6-圈相关联,则图G是DP-4-可染的.主要采用反证法和最小反例的思想.首先假设G
2017年5月,国际纯粹化学和应用化学联合会（IUPAC）启动了一个全球项目——化学教育中的系统思维（STICE）,提出将系统思维引入到正式的化学教学中,以培养具有系统思维视角的化学家。系统思维是指理解和解释复杂系统特征和行为的能力,能够帮助公民更好地应对可持续性、污染和气候变化等复杂的全球性挑战。在化学教育中引入系统思维,克服还原论观点只重视部分而忽略整体以及部分之间相互关系的缺陷,以帮助学生获
本文,我们将利用临界点理论,变分法以及集中紧性原理等理论方法,研究一类非线性方程组的基态解的存在性.（?）其中u∈H~1（R~3）,φ∈H~1（R~3）,λ＞0,m与ω均为正常数.考虑A（x）为如下两种情况:如果A（.x）是正常值函数,我们证明上述问题在3＜p＜6时基态解（u,φ）存在;如果A（x）是非常值函数,在适当的情况下我们可以证明上述问题在4＜p＜6时基态解（u,φ）存在.
设Ω（?）Rd为有界可测集,若存在可数集J（?）Rd使得几乎处处成立且对任意的r,r’∈J,r≠r’时,m（（Ω+r）（?）（Ω+r’））=0,其中m表示勒贝格测度,则称Ω平移tile Rd,J为对应Ω的tiling集.类似的可定义整tile和对应的整tiling集.本文主要为研究一维谱集猜想做前期准备,综述部分相关结论,具体为d=1时整tile和自相似tile的性质,主要内容分为以下两个部分:第
汉语复句是由两个或者两个以上的分句组成的结构更加复杂的句子。在复句中起连接分句作用的成分称为关系标记词或关系词。关系词对复句中分句间的语义关系起着显式或者隐式的标识作用。因此,为了对整个复句语义进行完整且准确的理解,则必须对复句中关系搭配词进行更加深入的研究。本文以因果句中的三分句为研究主体,统计分析该类复句中关系词之间的依赖强度和跨度分布,作为重要的特征值,为复句关系词搭配知识库的建设提供支撑。
单核细胞增生李斯特菌（Listeria monocytogenes,简称Lm）是一种威胁食品安全的常见致病菌,在自然界中广泛存在。由Lm引发的感染会造成孕妇流产,新生儿、老年人以及免疫缺陷或低下病人罹患脑膜炎、败血症等。Lm能在低温、高盐、氧化胁迫等不利环境中存活,因此防治Lm污染十分重要。食品加工过程中,常用到H202、NaClO等氧化类消毒剂来防控细菌污染,但所形成的氧化环境会激发细菌内氧化应
权（weights）是用有限群的局部子群定义的量.著名的Alperin权猜想断言有限群的（p-）块中单模同构类的个数与该块中权的个数相等.Basic Morita等价是L.Puig提出的概念,它保持着块的一些局部信息.本文证明:若两个块是basically Morita等价的,则这两个块中的权的共轭类个数相等.
近年来,我国研究生招生规模持续增长.去年,教育部发文强调提升硕士研究生教育质量,而学位论文的质量是衡量研究生培养质量的重要标准.因此,硕士学位论文质量的评价体系十分重要.然而目前适用于数学教育硕士学位论文的质量评价体系较少,另一方面,目前数学教育硕士学位论文研究方法的应用存在诸多问题,而研究方法的科学性又是论文质量评价的重要指标.加之各高校论文质量评价大都采用定性评价,缺少定量的评价工具.因此,本
本文主要考虑了如下具有径向初值的高阶非线性薛定谔方程的柯西问题:（?）其中当α＞d/2时,0＜σ＜+∞;当 1＜α＜d/2时,0＜σ≤2α/d-2α.本文的主要结果是建立了上述问题的径向解在L2-超临界情形（0＜sc≤ α）和L2-临界情形（sc=0）下的爆破准则,其中sc=d/2-α/σ.具体阐述如下:（1）（L2-超临界情形）假设d≥2,0＜sc≤α,σ＜2α.若u是上述方程的径向解,且满足E