【摘 要】
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在过去的三、四十年中,交换代数的研究集中在Noether环论和非Noether环论这两个不同的领域.交换凝聚环是非Noether交换环论中最具吸引力,研究最广泛,对代数学科的其他领域亦
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在过去的三、四十年中,交换代数的研究集中在Noether环论和非Noether环论这两个不同的领域.交换凝聚环是非Noether交换环论中最具吸引力,研究最广泛,对代数学科的其他领域亦有深刻影响的环类.它包括许多重要的环类.比如,Noether环,布尔环,vonNeumann正则环,赋值环,遗传环,半遗传环以及Prü frI环等均为凝聚环如众周知,Krull维数在交换Noether环的研究中起着非常重要的作用.我们确实找到了这样一个不变量,称之为弱Krull维数,它是通过有限生成的素理想链来定义的.我们发现运用弱Krull维数,余维数和弱整体维数一起来研究凝聚环非常有效,犹如用Krull维数,余维数和整体维数一起来研究Noether环.该论文的研究主要是围绕这一课题展开的.
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