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Comellas在 2003年给出了环绕式蝶形有向图WBY(r,k)的HofFman多项式及谱.吴耀馄等则发现WBY(r,k)可由其Hoffman多项式和一个秩条件所刻划.相应地，我们想知道:当г是UPP-k有向图或UPFL-k有向图时，广义圈由其Hoffman多项式决定到何种程度? 本文是对这个问题的初步探讨，在第一章中计算了г是UPP-k有向图时г<,p>的Hoffman多项式和谱;也对г是UPFL-k有向图时给出了г<,p>的Hoffman多项式及г<,k>的谱的明确表达式钜。