【摘 要】
：
随着科学技术与工程计算的迅速发展,数值计算已成为推动理论和科学发展的重要方法.众所周知,数值代数中的诸多问题都可归结为求解线性方程组数值解的问题.求解线性方程组Ax=b有直接法和迭代法两类方法.直接法作为最原始的方法一般用于阶数较低的线性方程组,如果不计舍入误差,通过有限步操作可得到精确解x.然而,随着计算机的飞速发展,所需求解问题的规模不断扩大,迭代法因其程序设计简单,所需存储量少的特点取代直接
论文部分内容阅读
随着科学技术与工程计算的迅速发展,数值计算已成为推动理论和科学发展的重要方法.众所周知,数值代数中的诸多问题都可归结为求解线性方程组数值解的问题.求解线性方程组Ax=b有直接法和迭代法两类方法.直接法作为最原始的方法一般用于阶数较低的线性方程组,如果不计舍入误差,通过有限步操作可得到精确解x.然而,随着计算机的飞速发展,所需求解问题的规模不断扩大,迭代法因其程序设计简单,所需存储量少的特点取代直接法成为求解大型线性方程组最重要的一类方法.一般情况下,与直接法不同的是线性方程组的迭代解法不能通过有限次的算术运算求得方程组的精确解,而是逐步逼近精确解.因此,凡是迭代解法都有收敛性与误差估计两方面的问题.首先,迭代解法的收敛性是一个关键性的问题,不收敛或收敛较慢的迭代格式不予使用,所以收敛性的研究就是如何寻求收敛速度较快的迭代格式及如何确定迭代格式中的参数（如超松弛因子）,这一理论的发展已日趋完善.而迭代法的误差估计是数值代数中又一重要研究课题,在科学计算中常用迭代法来求解大型线性方程组的近似解,而解的精确度是否满足要求则可用误差估计做出判断.因此,误差估计问题的研究对于实际问题和理论问题都具有重要的意义.基本的迭代法有Jacobi, GS, SOR, AOR, SSOR, SAOR等,文献（[1]-[7]）已详细阐述了这些迭代法的收敛性问题,而Theodore R.Hatcher,Jiang-Feng.Zhou RongFu和M.Madalena Martins, M. Estela Trigo and M.Madalena Santos又分别在文献（见于[19]-[21]）中得到了SOR, AOR迭代法和SSOR, USSOR迭代法的误差估计：在线性方程组Ax=b的系数矩阵A是对称正定相容次序矩阵的条件下,利用σn=xn-xn-1和σn+1=xn+1-xn的范数及内积得到这些迭代法的误差向量ε。=x-xn范数的一个上界,其中,x。是迭代法的第n个迭代向量MSOR作为一种对称的修正SOR迭代法,当然也是求解线性方程组的一种常用方法,当系数矩阵A分别为正定,严格对角占优,H矩阵,L矩阵,M矩阵时,文献（[8]-[16],[26]-[30]）分别阐述了MSOR的收敛性问题.对于对称MSOR迭代法而言,当系数矩阵A是2-循环系数矩阵时,文献（[17]-[18]）阐述了其收敛性问题.本文主要讨论对称MSOR迭代法的误差估计问题：按照文献[20]的方法,从对称MSOR迭代法的特征值λ与Jacobi迭代矩阵B的特征值μ的关系式：出发,在不同系数矩阵下对对称MSOR迭代法的误差估计进行全面分析：（1）第二章当系数矩阵A为（2.2）式对角元素全不为零的相容次序矩阵时,即Jacobi迭代矩阵B的特征值全为实数时,得出对称MSOR迭代法的误差估计的一个上界.（2）第三章当系数矩阵A为（3.2）式对角元素全不为零的相容次序矩阵时,即Jacobi迭代矩阵B的特征值全为纯虚数或零,得出对称MSOR迭代法的误差估计的一个上界.两章内容均用实例说明了误差估计的有效性和实用性.
其他文献
欣赏优美的音乐，学唱动听的曲子，可以使学生在学习音乐的同时享受音乐带来的快乐，更重要的是可以使学生辨别真善美，促进学生良好品质的形成。音乐教师在教学中要充分利用教材内容，也可选取课本以外的健康优美的曲子，让学生参与到音乐教学中，在轻松愉快的气氛中学习音乐基础知识，练习歌唱本领，提升音乐素养。1重视课堂导入音乐作为一门艺术，在陶冶情操方面起着重要作用。教小学生唱歌，首先要让学生喜欢听老师唱歌。
以某600 MW汽轮发电机为例，对汽轮发电机结构振动故障特征进行了分析。从汽轮发电机结构设计角度出发，探讨了诱发结构振动的原因与结构振动抑制措施。指出汽轮发电机结构振动治理时，可采用阶梯垫片调整、精细动平衡、增大端部轴承支撑刚度等方式进行综合治理。现场采用降低激振力、发电机端部施压沙袋的方式缓解了某600 MW汽轮发电机结构振动问题，为同类结构振动故障的治理提供参考。
精子相关抗原6（sperm-associated antigen 6,SPAG6）是通过睾丸表达文库筛选出的一种新的人类精子抗原。SPAG6属于癌/睾丸抗原（cancer/testis antigen,CTA）家族的一员，CTA家族具有特异性组织分布和表达，其家族成员是极具潜力的肿瘤标志物和治疗靶标。目前研究表明SPAG6在部分肿瘤尤其是血液系统肿瘤中表达异常。SPAG6被证实参与调控部分实体肿瘤
小学音乐课程体系当中，唱游律动课是一门重要的课程，它可以提高学生的音乐素养，促进学生的全面发展。但是，由于小学阶段学生的年龄比较小，认知发展不成熟，开展唱游律动课的难度是比较大的，这需要教师对传统的教学理念进行创新，结合学生的特点，采用趣味性和创新性强的教学手法来开展教学活动。奥尔夫音乐教育体系的应用就是实现这一目标的重要途径。基于此，本文运用文献分析法、归纳总结法，对奥尔夫音乐教育体系在小学音乐
为探究旅游地游客吸引力提升策略,文章选择新建立开放的主题乐园南京华昌龙之谷作为研究对象,通过实地访谈和网络文本收集的方式对其进行初步分析,再运用ASEB栅格分析法从活动、环境、体验和利益4个角度客观地分析南京华昌龙之谷的优势、劣势、机遇和挑战,由此得出完善的交通体系,引进乐园管理人才,开发自身的"云旅游",探究游客需求4个策略。
高等学校教师评价是高等教育评价的核心，也是实现高等教育高质量发展的关键因素。从教师评价的认识论来看，高等学校教师是一种专门职业，需要经过专业的训练才能够胜任。高深知识和学生是高等学校中的两个基本“加工”材料，根据“加工”材料的不同，高校教师的工作可以分为“单材料加工”和“双材料加工”两种模式，教师是这两种“加工”材料的加工者，两种材料的不同组合造成了对教师评价的复杂性。按照教师岗位分类评价的方式并
目的了解2018年10月至2019年1月间泰州地区急性胃肠炎疫情主要致病原,掌握其传播流行规律。方法采集学校聚集性疫情中患者的咽拭子和肛拭子标本,进行病原学核酸检测,测定阳性疫情株VP1基因序列,构建系统发生树,分析疫情株所属流行亚群,推测该流行亚群做传染病人口学模型和传播路径,以及VP1基因变异性分析。结果共采集疫情样100人份,检出诺如病毒GII型阳性45份,测定其中20份标本VP1基因序列,
众所周知,Sturm-Liouville（S-L）理论缘起于十九世纪中叶J.Fourier对热传导问题的数学处理中.十九世纪三十年代C.Sturm和J. Liouville把Fiourier的方法进行了一般性的讨论,他们得到的许多重要结论,后来成为解决一大类数学物理方程定解问题的理论基础.在前人研究成果的基础上,本文主要考虑系统的重构问题.从新的角度进一步研究S-L系统的重构问题.具体地,本文研究
《爬山虎的脚》是原沪教版三年级第一学期的课文,描写了爬山虎叶子和脚的细微变化,以及爬山虎向上攀爬的过程。后来,此文出现在统编版小学语文四年级第一学期教材中。对于学生来说,这已经是一篇曾经学过的课文了。但是课文所在的单元目标和课时目标都发生了变化。