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该报告研究二阶矩阵微分系统、二阶非线性常微分方程、具有振动热能强迫项的二阶非线性微分方程、二阶和高阶非线性泛函微分方程、一阶中立型泛函微分方程以及Time Scales上的一阶动力方程等的振动性和渐近性态,所得结果改进、推广了已有文献中相应的结论,并可应用于以前所不能处理的若干情形.特别地,还通过实例,说明了相应准则的应用.