本文基于新近发展的考虑了跃迁系数铁木辛柯梁模型,研究了梁的静力弯曲和屈曲问题。该模型引入了一个跃迁系数,表征铁木辛柯梁变形时轴力的方向。改变跃迁系数的值即改变轴力的方向,铁木辛柯梁的力学行为也会因此发生改变。本文在该模型的基础上作了以下工作:(1)研究了梁的静力弯曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁静力弯曲问题的控制方程,利用拉普拉斯变换及逆变换给出了控制方程的通解,并求得了两端简支梁、两端固支梁、固支-简支梁和固支-自由梁挠度和转角的解析表达式。借助有限元分析,相互地验证了解析和数值结果的有效性。此外,通过数值计算,发现跃迁系数对梁静力弯曲行为的影响很大,并且跟梁的支承形式密切相关。(2)研究了梁的屈曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁屈曲问题的控制方程,并给出了控制方程的通解。根据边界条件得到了两端简支梁、两端固支梁、固支-自由梁和固支-简支梁的特征方程,由此可以解析地或数值地得到相应的临界屈曲力,并建立了考虑跃迁系数铁木辛柯梁的临界屈曲力和相应的欧拉-伯努利梁临界屈曲力之间的内在联系。通过与文献中已有的结果进行对比,验证了解析解的正确性。利用数值计算量化了跃迁系数对三种横截面梁即正方形横截面、矩形横截面以及圆形横截面铁木辛柯梁临界屈曲力的影响。