在计算机图形学和计算机辅助设计中,需要对所设计的作品从不同的角度进行观察,所以要把物体放在三维空间中,从各个方向上观察和展示设计作品。所以,如何设计一个好的三维图形在科学和工程领域都是至关重要的。本文主要介绍了在构造三维曲面的过程中延伸出来的参数化问题,并且提出了基于地理坐标的椭球参数化方法和基于直纹曲面的单叶双曲面参数化方法。点动成线,线动成面。一个三维空间中的点可以用一组三维坐标对表示,条线是一系列有序点的集合,点和点之间存在着某种顺序关系,这种关系称作方程。类似的道理可以推广到三维空间,可以用方程表示曲面,方程代表着曲线和曲线之间的关系。以上方法可以在数学上很容易的实现,如何在计算机系统中表示三维空间的线和面是计算机图形学的研究重点。曲线或曲面在计算机中有很多种表达方式。大致上可以分成三类：显式表示、隐式表示和参数表示。隐式表示的曲线或曲面在计算机几何建模系统中是一个非常简洁的方程形式。通过这个方程,给定一个点的坐标,可以很容易的判断这个点是在这个三维曲线或曲面上还是在三维曲线或曲面外。如果要求两个几何体的交集,隐式表示的曲线或曲面能够带来很快的速度和较高的准确性。参数表示的曲线或曲面是一组关于参数的方程。给定一组参数,可以快速的计算出这组参数对应的点的三维坐标。所以在实际的应用中,三维曲线或曲面的隐式形式和参数形式都很重要,由此产生了参数化这个研究领域。把曲线曲面由隐式形式变换成参数形式的过程就叫做参数化。有关曲线的参数化,当前已经存在着很多种方法,例如均匀参数化方法,积累弦长参数化方法和二次精度参数化方法等。曲线参数化方法已经发展的日益完善,而曲面参数化由于其复杂性尚未出现很完美的方法,但是因为它重要的应用意义,很多科研人员也在这方面不断的努力和研究。当前已经有很多种方法完成曲面参数化。比如,有限元方法,凸组合映射方法,均值坐标方法,边界映射方法,离散保角,离散等积映射方法等等。大多数方法都是基于对曲面隐式方程的变换。然而这些传统的方法一直未能解决椭球面上优劣弧的二义性问题,以及非单连通曲面出现的裂缝问题。后文将会详细介绍这两个问题。本文提出了能解决这两个问题的新方法,该方法基于对二次曲面隐式方程的标准化,对椭球面和单叶双曲面的不同情形分别构造出有效的参数曲线,筛选出符合要求的参数区间,最后得到参数曲面的形式和合理的参数域的范围。其中对于椭球面的处理基于地理坐标,即经纬网的应用,对单叶双曲面的处理则是基于直纹面的分解。实验表明,新方法有效地避免了优劣弧的二义性并保证了参数面片的连续性,因此有着更好的应用价值。