【摘 要】
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随机Loewner演变(简称SLE,)是通过Loewner微分方程描述的一类带有一个参数K的共形不变随机分形曲线族.对SLE,的研究,从通常的SLE,被推广到带有强迫点的SLEκ(p)情形.本文的主
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随机Loewner演变(简称SLE,)是通过Loewner微分方程描述的一类带有一个参数K的共形不变随机分形曲线族.对SLE,的研究,从通常的SLE,被推广到带有强迫点的SLEκ(p)情形.本文的主要工作如下:第一,给出了带形区域内带有强迫点的SLEκ(p)的定义,讨论其存在唯一性及连续性.第二,讨论了带形区域上的SLEκ(p)的鞅刻画及其路径的相交性.第三,研究了带形区域上SLEκ(p)与高斯自由场的耦合关系,给出其相关的概率估计.
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