【摘 要】
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该文一共包含四章内容.前两章内容包括Said-Ball基函数和Wang-Ball基函数的定义、性质、升降阶以及与Bézier曲线的互化,同时指出Sai d-Ball基函数的规范化全正性.接下来的两
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该文一共包含四章内容.前两章内容包括Said-Ball基函数和Wang-Ball基函数的定义、性质、升降阶以及与Bézier曲线的互化,同时指出Sai d-Ball基函数的规范化全正性.接下来的两章主要介绍了邬弘毅所提出的两族广义Ball基:SBGB型基函数和WSGB型基函数,用这两族基函数构成的广义Ball曲线,不仅包含了Bézier曲线,Said-Ball曲线和Wall-Ball曲线,还包含若干介于这些著名曲线之间的中间曲线.它们具有与Bézier曲线和Ball曲线相类似的许多性质.作者在第三章里通过对SBGB型基函数的进一步研究,得到该文的两个主要结果:1.构造了一种割角算法,证明了SBGB型基函数是规范化全正的;2.利用SBGB型基函数的对偶泛函,推导出SBGB三角曲面片到退化矩形曲面片的顶点转化公式.
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