基于多元函数极值理论的机构多位姿运动综合方法及试验研究

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机构作为机械装备的核心与基础,其功能与性能直接决定着机械产品的竞争力。随着机械装备在各个领域的功能需求越来越多样,相应的要求机构能够实现的运动规律也更加复杂。在农业机械领域,自动移栽装备的核心机构是平面连杆与不等速行星轮系,其所要求的是输出部件能够实现特定的运动轨迹与姿态,以替代人手完成取苗、送苗、植苗等一系列复杂动作。由特定的运动轨迹与姿态设计机构属于典型的机构运动综合问题。但目前机构运动综合理论方法在适用对象(连杆或轮系机构)、范围(精确、近似、混合综合)和解的多样性(唯一解、有限解、无穷解)等某些方面还存在一定的不足,缺乏一定的完备性和普适性。对于实际工程中多构型、多位置以及多工况等要求,常常出现综合方法不适用,机构方案可行解少、甚至无解的情况。因此,本文在国内外相关研究的基础上,以广泛应用于现代机械装备中的平面连杆和不等速行星轮系机构为研究对象,首先提出了基于多元函数极值理论与同伦算法求解的平面开链机构多位姿运动综合方法,以实现机构参数的多解性求解;然后,以开链机构综合为基础实现了融合多位姿约束的平面连杆和不等速行星轮系机构多位姿运动综合,并给出了相应的缺陷判别方法;最后,将所提出方法应用于农业机械领域旱地穴盘苗自动移栽机构的创新设计。本文的主要研究内容如下:(1)提出了基于多元函数极值理论与同伦算法求解的平面开链机构多位姿运动综合方法首先,将二元函数极值理论方法推广到多元(>2)函数,讨论了多元函数极值存在的充要条件,并给出了多元函数取得极小值的具体求解方法与算例;然后,基于位移矩阵与杆副约束条件,推导了平面2R、3R开链机构N位姿运动综合方程,分析了不同位姿数目下综合方程数与待求参数量之间的关系;将平面2R开链机构近似多位姿运动综合转换为多元函数求极值问题,并通过引入变量来扩展解空间使其具有多解性,给出了平面2R开链机构近似、混合多位姿综合以及误差评价方法;最后,指出平面3R开链机构精确多位姿运动综合最多可任意指定6个设计参数,并详细讨论了给定不同设计参数下其运动综合问题的转化。(2)系统地给出了六杆以内平面连杆机构多位姿运动综合、分析及缺陷判别方法首先,分析了包括平面四杆、五杆及六杆在内的连杆机构构型组成特点,将平面闭链连杆机构视为若干开链机构的组合,提出了分别对平面2R、3R开链机构进行多位姿运动综合,进而将其组合完成闭链连杆机构设计的综合思路,并给出了具体的综合步骤;然后,在建立连杆机构运动学分析模型的基础上,利用消元与判别式法分析了各连杆机构的死点、回路与分支识别过程,绘制了连杆机构各杆件输入输出(I/O)曲线,通过判断其耦合杆转角数值是否位于同一回路的同一分支上对所综合机构进行缺陷判别并剔除;最后,给出了平面四杆、齿轮-五杆、六杆机构的具体综合示例,验证了所提方法的可行性。(3)将平面开链机构多元函数极值化综合方法拓展应用于不等速行星轮系机构的多位姿运动综合首先,介绍了单、双行星架不等速行星轮系机构的典型构型与工作原理,分别将单、双行星架不等速行星轮系简化为平面2R、3R开链机构,基于开链机构多位姿综合方法进行综合得到全部实数解;然后,由综合的开链机构参数计算得到各杆件相对角位移数据,基于此建立了轮系机构全周转缺陷判别矩阵,并通过判断矩阵各行数据单调性实现了轮系机构的缺陷判别与构型匹配。最后,给出了非圆齿轮具体设计流程与示例,包括传动比的计算与分配、节曲线的求解等,最终实现了不等速行星轮系机构的多位姿运动综合设计。(4)旱地穴盘苗自动移栽机构的创新设计与试验以农机领域旱地穴盘苗种植机械中的自动取、植苗机构为对象,针对其作业要求,规划设计了多种理想移栽作业运动轨迹,并确定其夹苗、拔苗、带苗、投苗、植苗及回程等特殊位置姿态;基于所提出的机构运动综合方法,分别综合得到了一套连杆式与轮系式取、植苗机构,并对其进行了结构设计与建模仿真,对比分析得到仿真结果与理论设计基本一致,验证了综合方法的正确性;最后,完成了轮系式取、植苗机构实物样机的加工,并设计搭建了移栽试验台,开展了机构运动学特性与作业性能试验,试验结果符合设计要求,验证了本文所提方法的正确性与机构设计的合理性。
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