本文主要从数学上研究了乙型肝炎病毒模型.首先通过人体感染乙肝后机体中的健康细胞、感染细胞以及免疫细胞数量的变化，建立了相应的乙肝数学模型.随后我们还考虑了在进行药物治疗时的乙型肝炎病毒学模型，讨论了该模型无病平衡点和地方性平衡点的稳定性.本文共分三章.　　 在第一章，我们简述了乙型肝炎的发病机制、传播原理及预防、治疗措施.进一步给出了传染病动力学，病毒动力学和微分方程稳定性理论和本文的相关工作.　　 第二章，我们主要考虑到当病毒进入人体后，免疫细胞通过两种不同途径产生.基于这两种不同的途径，我们建立了具有两种免疫的乙肝病毒动力学模型，同时在模型中我们还考虑了免疫损害.通过对相应特征方程的分析，讨论了感染平衡态和未感染平衡态的局部稳定性.证明了基本再生数大于1时疾病的持续性.通过几何方法的应用，得到了感染平衡点全局稳定性的充分条件.　　 第三章，我们结合慢性乙肝的治疗，给出了一个四维的病毒治疗模型.由于慢性乙型肝炎的治疗是一个世界性的难题，现在慢性乙肝主要是通过药物长久或持续的控制病毒复制来治疗的.本章在干扰素(interferon，IFN)治疗慢性乙肝的基础上建立相应的模型，通过对模型的分析，我们得到了正平衡点的存在性和无病平衡点的稳定性.　　 通过本文我们从数学的角度为乙型肝炎控制与治疗提供了一个优化合理的策略，对乙肝的治疗及预防起到一定的参考和借鉴价值.