图像在传输或存储等过程中会产生噪声,根据图像噪声和图像信号之间的加乘关系,可以分成加性和乘性两种噪声。近年来,出现了许多用于去除加性噪声的变分模型。但是对彩色图像中存在的乘性噪声不能得到很好的去除。此外,传统的低阶模型在去除噪声时会存在阶梯效应、对比度不平衡、边缘模糊或角点缺失等缺陷。所以需要进一步研究去除彩色图像乘性噪声的高阶模型。由于需要考虑彩色图像图层的耦合关系,所以灰度图像的变分去噪模型不能直接用于彩色图像去噪。本文提出的彩色图像去除乘性噪声的高阶变分模型,主要分为M-TGV(Multi-channel Total Generalized Variation)模型、M-Euler-elastic(Multi-channel Euler-elastic)模型和M-TC(Multi-channel Total Curvature)模型。由于传统的求解方法对高阶模型求解的时候求解步骤繁琐且计算时间冗长,所以本文在求解不同模型的时候分别引入相应的辅助变量、分裂Bregman迭代参数和拉格朗日乘子,利用快速傅里叶变换的方法并且引入广义软阈值公式和投影法等,设计了不同模型相对应的快速算法。分别使用分裂Bregman算法对M-TGV模型和M-Euler-elastic模型进行处理、使用增广Lagrangian算法对M-TC模型处理。将本文提出的三种模型对不同乘性噪声图像的处理结果与传统的CTV模型和MTV模型的去噪结果进行比较。最终得出结论:从定性方面看本文所提出的三种模型均能有效的去除阶梯效应,并且可以更好地保持图像的边缘、角点和纹理细节等方面;从定量方面来看本文模型去噪后图像的峰值信噪比与图像的结构相似性指数的数值比CTV模型和MTV模型更高,并且模型的收敛速度和运算时间均有所提高,以此验证了本文模型去除彩色图像乘性噪声的优势。