曲线曲面的光顺是计算机辅助几何设计(CAGD)中的重要研究课题之一.由于测量过程中系统误差和随机误差等各种因素的影响,所得到的数值都是近似的.如果用这些测量数据不加处理地直接生成曲线曲面,就会失去设计原形,甚至出现波纹、皱折或锯齿.因此,必须对测量数据进行光顺处理,除了对原始型值点进行光顺之外,有时还要控制修改后的型值点同原始型值点的坐标偏差,使得偏差不应太大,以保证设计部门给出的指标不至于受太大的影响.所以几何外形设计的光顺处理和研究,在曲线曲面的几何造型中起着举足轻重的作用.本文着重讨论了三类特征曲线曲面的光顺,完成的主要研究内容和结果如下: 本文第一部分回顾了曲线曲面的光顺概念和准则,系统叙述了 CAGD 中光顺方法的发展和理论及应用研究成果. 本文第二部分主要针对现有的等距面方法,利用等距面的光顺方法对 NURBS曲面进行光顺逼近,从而取得一点的效果,满足加工模具的要求.同时推导了NURBS 曲面的单位法矢的计算公式,很大程度地减少计算量. 本文第三部分对现有的新型 C-Bézier 曲线的修改进行了初步的研究,在能量法的基础,进一步研究了控制参数α 对曲线的影响,并给出了通过调整α 使得曲线的能量最小,以达到光顺的目的.接着本节对拼接曲线出现不光顺的情况进行研究,从两个角度研究曲线光顺,一方面通过调节控制顶点来达到光顺的目的,另一方面通过调节参数 λk 和 α k达到光顺的目的,并对光顺前后的能量对比,取得满意的效果. 本文第四部分在分析了现有光顺算法不足的基础上,针对有限元技术对曲线曲面的要求,提出了面向有限元技术的曲线曲面光顺准则,并根据这个准则建立相关的曲线曲面优化模型.该模型不仅仅考虑了曲线曲面光顺的几何意义,也探讨了曲线曲面光顺处理的物理意义,并找出一种新的优化算法(遗传算法)求解该优化模型,取得的良好的优化效果.