【摘 要】
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研究了k次幂等矩阵T1,T2与线性组合T = c1T1 +c2T2的值域和零空间的关系;进而研究了T的非奇异性和群可逆性的条件,并在一些条件下给出了T的逆和群逆的表示。在Banach代数中给
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研究了k次幂等矩阵T1,T2与线性组合T = c1T1 +c2T2的值域和零空间的关系;进而研究了T的非奇异性和群可逆性的条件,并在一些条件下给出了T的逆和群逆的表示。在Banach代数中给出了a1+···+an的群逆表示,其中a1,···,an为具有群逆的Banach代数元同时对任意i < j有aiaj = 0,应用此表示给出了2×2分块算子矩阵的群逆表示。给出了两个k次超广义幂等矩阵的线性组合是k次超广义幂等矩阵的充要条件。
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