冷冻电镜技术在过去几年中取得了较大的进步,结构生物学通过冷冻电镜技术得到了一系列重要的成果,使得冷冻电镜技术受到极大的关注。期望最大化-最大似然估计算法灵活的扩展性在冷冻电镜单颗粒重构中有着多处应用。随着机器学习方法的流行,随机优化算法也被扩展至冷冻电镜单颗粒重构技术中。引入随机梯度下降和重要性采样算法的重构框架能够有效地解决对初始模型的依赖性和重构时间过长的问题。单颗粒重构过程中需要针对每一个实验图像找出潜在的欧拉角取向,重构算法通常最耗时的部分就是在欧拉角构成的SO(3)空间中与参考投影计算积分或进行搜索。本文提出了一种应用在单颗粒三维重构分析的分步定向算法。分步定向算法利用角度关联函数能够解耦欧拉角,使得欧拉角定向的过程分解为分步确定方位角(α,β)和平面旋转角γ。本文提出的新算法可以将欧拉角定向问题的时间复杂度从O(n3)降低至O(n2),n为欧拉角上的采样个数。研究表明新算法对于减少定向问题的计算时间有显著的作用,但也还需要更多关于噪声模型的研究以获得更好的准确性。X射线自由电子激光单颗粒成像技术在结构生物学领域中正慢慢展现出潜力。本文也探讨了使用基于梯度下降算法和重要性采样重构框架分析X射线自由电子激光单颗粒模拟数据。初步的算法实现能够对输入的低通模型进一步优化以趋近于正确的三维结构。最后讨论了角度关联函数在X射线自由激光数据中更为广泛的应用前景。冷冻电镜的技术突破以及在生物分子结构领域的应用把对分子生物学的研究推进了一大步。本文中提出的分步定向算法能够有效地提高三维重构中的计算速度。对最大似然方法框架未来展望中,在加快计算速度的同时,如何提高颗粒图像的准确性都可以深入探索。