从现代计算机的创始人John von Neumann提出细胞自动机的概念，到本世纪初Wolfram出版的《新科学》，具有简单结构的细胞自动机吸引了大量的科学工作者。在过去的几十年里，人们对细胞自动机的研究不仅单单局限于严格的数学与物理分析，细胞自动机在科学的各个方面当中的应用都得到了研究。这一切都归结于细胞自动机由简单的规则，简单的结构却可以成为复杂系统的一个模型。细胞自动机作为一种时间、空间和状态都离散的动力系统，由多个独立的细胞构成。通过设计不同的局部规则，每个独立的细胞根据邻居的状态随着时间的推移改变状态，这可以看成一种简单并行处理的结构。然而这种简单的结构可展现出时空演化的多样性和复杂性，产生复杂的动态交互和自我复制现象。符号动力学是研究动力系统动力行为的一个重要工具。这种系统的状态均可表示为有限个符号的无限序列,而由任一状态点引出的运动轨道可由表示该状态的无穷序列通过简单的规则来确定。许多复杂动力系统均可经过变换等价于这类系统，从而可通过对符号动力系统的分析来研究一般动力系统的行为。这种方法在复杂行为研究中占有重要的地位，特别是对于混沌等复杂行为。计算理论证明“有关细胞自动机的任何一个非平凡命题都是不可判定问题”，因此必须对细胞自动机及其动力学行为进行分门别类的研究。本文以基本细胞自动机规则41和90为研究对象，在双边无穷符号序列空间中对其部分动力学行为进行了分析。首先给出了规则41的三个具有Bernoulli移位性质的不变子系统及其动力学性质，例如拓扑传递性，正拓扑熵等。其次利用耦合扩张映射的性质，得到了规则90的动力学性质，得知其与四个符号的单边符号空间上的移位映射是拓扑共轭的。最后利用细胞自动机与平面映射之间的关系建立计算机仿真模型，根据仿真结果分析基本细胞自动机规则的复杂性，并选取部分基本细胞自动机构造了一种伪随机数发生器，并借用NIST随机数检测标准对产生的伪随机序列进行检测。