本文依据Mindlin微结构线弹性理论,简化假设推导了偶应力弹性理论,研究了弹性波在半无限大偶应力固体中弹性/粘弹性边界的反射、弹性波通过偶应力板的反射和透射、一维偶应力无限周期结构声子晶体中的不同模态Bloch波色散和带隙特性以及热波在界面上的反射和透射。具体主要研究内容为:(1)研究了偶应力弹性半空间表面弹性/粘弹性支撑边界的反射弹性波。粘弹性支撑边界用具有分布弹簧和粘壶的边界而建模。边界表面处的每个质点受到法向和切向的平移约束和旋转约束,引入三个弹性边界参数和三个粘性边界参数来表示各自的约束程度。偶应力弹性半空间的粘弹性支撑边界条件包括在经典弹性固体中消失的偶应力矢量和旋转矢量。反射波由考虑应力、偶应力、瞬时弹性、延迟粘性的边界条件决定。自由表面和固定表面可以作为所提出的表面模型的两个特例而退化得到。这些边界条件用于获得线性代数方程组,从中可以确定反射波与入射波的振幅比。然后,在偶应力效应下,数值计算了平均能流比的反射系数,并且使用法向的能流守恒来验证数值结果。最后,依据数值结果,讨论了反映粘弹性支撑力学行为的边界参数对反射波的振幅比、相位差和各波反射能量分配的影响。同时考虑了入射纵波(P波)和入射横波(SV波)两种情况。发现了粘弹性支撑对反射波的瞬时弹性和延迟粘性有不同的影响。(2)研究了弹性波通过夹在由两个经典弹性或偶应力弹性半空间的偶应力弹性板的反射和透射,偶应力弹性板和经典弹性或偶应力弹性半空间之间的界面条件。两个偶应力固体之间的界面条件除了表面应力和位移还涉及到表面力偶和旋转,主要讨论了界面条件中微旋转和偶应力的作用。板和两个固体半空间之间的非传统界面条件用于获得线性代数方程组,从中可以确定反射和透射波相对于入射波的振幅比。然后,数值计算了由各种反射和透射波携带的能流,以及各种组合情况,反射和透射波对入射波的能流比。并且使用法向的能流守恒验证数值结果。研究了各种退化情况,如偶应力弹性板被经典弹性半空间夹持的特殊情况,并与经典弹性板被经典弹性半空间夹持的情况相对比。同时考虑了入射纵波(P波)和入射横波(SV波)。根据这些数值结果,主要讨论了偶应力常数和板无量纲厚度的影响。发现偶应力主要影响横向模式的弹性波。(3)采用传递矩阵法,研究了弹性波(包括面内波和出平面波,倾斜传播和法向传播)在两种不同偶应力弹性固体周期无限重复组成的一维层状复合结构中的传播。其每个子层都是均匀介质,子层左右两侧的状态参数可以用一个传递矩阵进行关联,一个单胞中所有子层的传递矩阵相乘便可得到单胞左右两侧界面状态参数间的关系,再利用Bloch定理,便可以推导出一维周期层状复合结构中弹性波的色散方程并绘制带隙图,讨论了不同边界条件和偶应力参数对Bloch波色散特征和弹性波带隙特性的影响。(4)由能量守恒定律,推导了基于Lord-Shulman广义热弹性理论的偶应力固体中基本方程(例如耦合的控制方程和本构方程)。通过求解控制方程得出:不同于经典热弹性固体,偶应力热弹性固体中不仅存在体波,即耦合纵波(CP波)、耦合热波(CT波)和横波(SV波),还存在S型表面波(SS波)共四种平面波。给出了多种界面条件,例如理想界面、等温界面、绝热界面、力学非完好界面和热学非完好界面。同时结合微结构效应和热波效应,研究了力学和热学非完好界面的两个半无限大均匀各向同性偶应力固体界面上广义热弹性波的反射和透射,及对入射能量分配的影响。反射和透射的振幅比可从不同界面条件导出的线性代数方程组得到,考虑CP波和SV波入射两种情况,得到各波能量的反射系数与透射系数。讨论了热弛豫时间和非完好界面条件对反射系数与透射系数的影响,各种波的波速和波型之间的关系。最后用界面能量守恒验证了数值结果。通过以上研究,揭示了偶应力效应以及热-力耦合效应对高频弹性波在固体材料中传播的影响,得到了考虑偶应力效应的多层结构弹性波传播的理论分析,研究成果可以为具体的声学应用提供相应的理论基础。