最优化理论与算法,在生产和科学研究的高速发展中发挥着重要作用,特别是在人工智能时代,机器学习和深度学习技术对算法理论的高度依赖,最优化理论的地位得到空前提高,其中基于梯度的优化方法表现得尤为亮眼。二次规划问题作为最优化中极为重要的一种形式,在机器学习模型中占据着很重要的地位,支持向量机、感知机、马尔可夫模型、条件随机场模型等等问题原型都可以归结为二次规划优化问题。本文总结了上述经典模型的算法优化形式,提出一类单线性类盒子约束的二次规划标准模型,并提供一个高效的基于半光滑牛顿迭代优化方案。在总结大量机器学习算法模型参考文献的基础上,本文构造一类单线性类盒子约束二次规划标准模型,并提供相应高效解决方案。对于优化该模型,首先构造类盒子约束子问题并给出其封闭形式解。只考虑其中的类盒子约束,得到只有一个约束条件的二次规划优化模型。针对简化模型,通过互补松弛性质的KKT条件优化可得子问题的解,并利用反证思想证明最优解是存在且唯一的。得到子问题的解析解后,运用参数方法来等价地求解原问题的解。针对原问题的参数形式最优解,本文采用拉格朗日对偶方法得到标准二次规划模型的对偶形式问题。对于具有凸性质的拉格朗日参数函数,根据费马定理确定原问题参数最优解中的参数取值。对于上述得到的含参原问题和对偶问题的等价性条件,根据等价性函数的性质,本文中采用半光滑牛顿法来求解参数并代入原问题,进而得到标准二次规划问题的最优解。本文最后着重分析了线搜索辅助半光滑牛顿迭代算法的收敛性质和收敛速度,采用时间复杂度和收敛阶来衡量收敛速度。本文不仅在理论上分析算法的性能指标,而且在最后一章通过三个典型形式的高阶随机数值实验,来证明本文算法比已有的最优算法和最高水平优化软件更高效。