材料加工工程研究进展的过程中,产生了一类新的材料—功能梯度材料(FGM),它是通过将两种或两种以上材料相互结合从而获得性能和功能都呈连续变化的新型复合材料。FGM的应用领域非常广泛,比如核中的耐高温材料、化工厂、船舶、电脑、电路板、军事、生物、医学等。不同的FGM组分变化各有不同,从而材料特性也会呈现不同变化,因此,检测FGM的特性是否与设计相符及使用时是否退化则成为一个亟待解决的问题。功能梯度材料在加工过程中会不可避免地产生初应力,而初应力对结构中的波动特性有很大影响,但初应力对于导波影响的研究还非常有限。因此,本文先研究了功能梯度材料结构中的导波与振动,首先在“增量变形”力学的背景下,研究了在重力、沿厚度方向的均匀初始应力和在波的传播方向上的非均匀初始应力作用下功能梯度板中的导波传播;基于“Biot增量变形”理论研究了初始应力下功能梯度矩形截面杆的导波传播特性(有限宽度和高度);基于Legendre多项式方法计算了FGM圆盘结构的振动模态频率。FGM结构中导波特性的研究对于使用导波群速度和振动模态的频率来反演材料的特性可以给予理论指导。其次,使用Legendre多项式级数法结合Mathematica数值程序分别得到了FGM杆的导波群速度和FGM圆盘的振动模态的频率。然后依据导波群速度、振动模态的频率这两者和材料体积含量之间是一种非线性的映射关系,建立了反演FGM结构材料特性的模型。最后,基于导波频散特性和多模态特性,提出了一种融合遗传算法与模糊算法来反演功能梯度结构材料特性的方法,并通过数值示例证明了这种方法的适用性和可靠性。