风险理论，作为保险或精算数学的一个重要组成部分，主要是以保险公司的风险业务为主要研究对象。对它的研究自20世纪初开始以来，至今已有百余年的历史，研究者主要围绕着经典风险模型进行了各种推广，建立了一系列描述保险公司经营的新的随机风险模型，并把泊松过程，马氏过程，鞅和更新过程等理论广泛的应用到这一系列模型的理论研究中去。 本文首先从破产论的基本理论入手，深入地总结和研究了破产论的两种经典方法：更新论证技巧和鞅论证技巧。同时为了使风险模型更准确的描述保险公司的经营状况，运用概率论，随机过程和鞅理论等知识对几类风险模型进行了推广和研究，从理论上进一步丰富了风险模型的研究。本文主要建立了两类新的风险模型，假定保费收入是一随机过程，并考虑了随机扰动对保险公司经营过程的影响。 对第一类推广的离散时间风险模型进行研究，运用鞅论和Doob停时定理，得到了最终破产概率的确切表达式和上界估计，这一结果与Lundberg不等式类似，讨论了破产概率与扰动强度之间的关系，最后运用实例进行了验证，并分析了破产概率与保险公司初始盈余，保费收入，理赔额和扰动强度等之间的关系。对第二类风险模型进行研究，得到了破产时间，破产前瞬间盈余和破产时赤字的折现联合分布的Laplace变换。对第三类风险模型进行研究，得到了有限时间破产概率和终极时间破产概率的上界估计。