本文对静态Timoshenko梁的热弹耦合振动及轴向运动体的受迫振动等问题进行了研究。　　首先，求解了静态T梁在机械载荷和热载荷下的振动响应。从弹性理论三种基本方程出发，推导了包含热应力与非线性应变的Timoshenko梁振动方程。在计算之前，对T梁的模态函数和正交性进行了详细讨论，并使用ADI方法求解了二维瞬态温度场。用伪正交模态方法，将非线性项和温度项看作等效载荷，利用线性系统的模态叠加方法以及数值迭代方法求解了系统的热弹耦合振动响应。结果表明热载荷对系统的响应影响巨大。　　其次，讨论了轴向运动系统的模态分析理论。使用Hamilton原理推导了轴向运动欧拉梁的振动方程，通过特殊形式的假设解得到了系统的频率方程。使用Galerkin近似方法得到了高精度的基频-速度曲线。随后讨论了离散陀螺系统(gyroscopic systems)的特征值问题，证明了模态向量的正交性。将轴向运动方程变换到相空间，使用陀螺系统的模态叠加方法求解了轴向运动弦的受迫振动响应。　　然后，求解了轴向运动欧拉梁在超临界域的受迫振动响应。考虑粘弹性材料和非线性应变，推导了系统的偏微分-积分方程。使用Galerkin方法对方程进行离散，得到了一组描述广义坐标的常微分方程。用多尺度法求解了系统的近似频率-振幅响应曲线，发现系统类似于非线性软弹簧系统，振幅存在多值现象。用有限差分方法求解系统的受迫振动时域响应，发现系统的稳态振幅存在跳跃现象。对速度参数进行讨论，发现轴向速度会抑制系统的振动，并使系统的固有频率减小。　　最后对本文的研究内容进行了总结，提出了不足之处，以期得到更加深入的研究。