分数阶模型常被用来描述带有遗传特性的各种材料和反应过程。对于很多实际系统来说,相比于整数阶模型,分数阶模型往往更贴合实际数据,能大大提高模型精度。但是,许多传统的控制方法是针对整数阶模型提出的。为了使系统控制更灵活,控制性能更好,需要使用更精确的分数阶模型来设计控制器。预测控制是一种先进的基于模型的最优化控制方法,如何求解优化问题是实现预测控制的关键。而分数阶模型为预测控制提供了优良的先天条件,如何求解分数阶预测控制中的优化问题是值得深入研究的。预测控制在整数阶系统中的应用已十分广泛,但针对分数阶系统的应用尚有待进一步研究。在前人的研究基础上,本论文围绕着分数阶模型预测控制中的优化求解问题展开研究。主要对分数阶线性模型的获取及预测控制以及分数阶非线性系统的预测控制问题提出新方法。本文的主要创新点包括以下几点:1.针对分数阶线性系统,首先提出改进的NLJ算法,实现分数阶线性系统的模型参数辨识。该算法主要在传统NLJ算法中融入了随机自适应多样化搜索算法的思想,通过二次迭代选择最优值,极大地提高了辨识效率。然后基于获得的分数阶模型设计预测控制方案,利用分数阶微分方程数值计算方法,将分数阶模型离散为自回归模型,将广义预测控制算法扩展到分数阶领域,最后通过矩阵求逆得到最优控制律。通过仿真实验验证了该控制器的控制效果。2.针对复杂的分数阶非线性系统,提出一种基于分数阶梯度下降法的模型预测控制器。首先对分数阶系统建立神经网络模型,然后采用分数阶微积分理论构造出分数阶梯度下降法,并利用改进后的优化方法求取控制律。为了解决传统神经网络在非线性系统建模问题上存在的训练速度慢,调节参数过多等问题,选取极限学习机对非线性系统建模。将所设计的分数阶非线性预测控制方法应用于一类分数阶非线性系统,仿真结果表明改进的算法能够较快地实现设定值跟踪,具有较强的稳定性。针对神经网络模型存在不确定性的问题,提出一种基于勒让德多项式的分数阶非线性预测控制算法。该算法利用勒让德多项式能够拟合近似任意非线性函数的特点,并基于分数阶微积分的性质,在整个优化时域上逼近状态量和控制量,进而解决非线性规划问题。仿真结果验证了该方案的有效性。