在量子力学中,相位有着比几率幅更为重要的意义。过去的几十年里,从Pancharatnam相位、A-B效应、A-C效应,到M. V. Berry明确提出贝里相位以及后来对其推广和应用,无不提醒人们注意量子力学的波函数的相位有一部分是具有几何结构稳定性的几何相位。现在几何相位的研究已经渗透到物理学的许多分支,包括光学、分子物理、核物理、凝聚态物理等。量子信息科学是量子力学与信息学交叉形成的一门崭新的学科。量子相干和纠缠特性给计算科学带来迷人的前景,但是量子计算机的实现遇到了阻碍：在真实物理世界中,系统不可避免会与外环境相互作用或自发辐射,从而导致消相干现象。因此利用几何相位的几何结构及拓扑性质构造几何量子相位门的方案便应运而生。本文的主要工作有：1、基于A-C几何效应,考虑类似傅科摆系统的哈密顿量,分别导出其是否存在地球自转时系统的波函数。通过对两种情形下波函数的讨论,用不同于经典力学理论的角度验证摆锤的顺时针转动是由地球自转引起的。另外,我们提出一个对中子干涉实验进行简单的改进方案,将观测到惯性矢量势的几何效应。2、根据单量子比特门和双量子比特受控相位门可以构成量子逻辑门的普适组合(Universal set gate)这一原理以及几何相位具有的拓扑性质,讨论具有几何性质的普适几何量子逻辑门。计算简化了的复合量子体系的几何相位,并讨论其与外参数的关系。3、简要地介绍了量子计算中单量子比特的纯态和混合态的量子描述,及其在Bloch球和庞加莱球上相应的表示。联系几何效应,从几何结构上对纯态的全局相位进行了讨论,进而推广至混合态情形。