流体在多孔介质中流动一般为达西线性渗流。在高速渗流、特低渗介质中渗流、高粘性流体渗流及特殊多相流动等情况下，渗流速度和压力梯度不再呈线性关系，这种流动称为非线性渗流，一般可用非线性微分方程来描述非线性渗流。本文第一部分介绍了国内外非线性渗流方程及其求解方法的发展和研究现状。第二部分通过调研大量的非线性渗流方面的研究文献，总结非线性渗流的各种情况，重点分析三类非渗流方程。第一类方程描述的是流体在高速情况渗流规律，第二类方程描述的是二维两相流体相互作用影响下渗流规律，第三类方程描述粘性牛顿流体的渗流规律。因为非线性渗流方程的复杂性，其解析求解非常困难，而对方程进行线性化通常会使解的误差偏大；因此，在实际的工程计算中，一般采用数值离散方法，而有限差分法（FDM）以其在求解问题时的易操作性和灵活性而备受青睐。论文第三、四部分分别给出了两类方程的差分格式，并进行了相关数值模拟工作。另外，采用有限元分析软件COMSOL求解了一类Navier-Stokes方程，给出了数值模拟较复杂渗流问题的计算过程和结果。