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我们知道：对于非线性波动方程的混合问题而言，即使初值充分光滑，其经典解的整体存在性一般是无法保证的，更不用说其能量的衰减性．本文从一个特殊的齐次线性波动方程的初边值问题入手，使用Galerkin方法论证了该问题的解的存在性，并且用能量估计的方法得到一个能量估计式，以此为基础得到了给定条件下阻尼波动方程的初边值问题的解的存在唯一性及其能量衰减估计．最后，借助于以上结果，通过构造适当的函数空间，定义度量，应用Banach不动点定理，证明了形如全文包含五个引理和两个主要定理以及证明过程．第一节是引言部分，从两个物理模型出发引出问题；第二节，先给出两个主要结果；第三节介绍并证明五个引理；第四节是两个主要结果的证明．全文重点在三四节．