现有的常规无损检测(NDT)方法只能检测材料和结构表面或内部的缺陷和微裂纹,但对材料或构件早期性能的退化监测则略显无力。相比较而言,非线性超声检测技术能很好地解决这个问题。超声非线性技术主要是基于宏观材料非线性动力学理论和微观位错理论。有限振幅超声导波在已疲劳或者塑性损伤退化后产生非线性的弹性材料体中的传播过程中会发生声速改变和波形畸变,这种行为主要源于固体中晶格原子之间作用力的非线性以及固体在损伤后引发产生的位错。为了表征这种非线性行为,理论上用固体的二阶弹性常数(SOEC)、三阶弹性常数(TOEC)甚至高阶弹性常数和超声非线性系数β来定义,而这些弹性常数又同实验所能测到的高次谐波幅值存在联系。因此可以说超声非线性系数量化了材料性能退化的程度。目前超声非线性的实验研究主要集中在少数金属或合金介质,尚未获得较为系统的实验结果。而理论研究上由于建立起来的非线性方程无解析解,只能通过摄动法得到其近似解析解,并且目前研究进展还仅局限于一维纵波和二维表面波情况。本文对超声非线性做了部分理论和实验研究。理论上利用摄动法推导了一维非线性纵波方程的近似解析解。因为材料的弹性常数同其应变能相联系,所以利用张量的求导法则,给出了三维情况下SOEC和TOEC的张量表达式。实验上则建立了超声非线性测试平台,并对单向拉伸至不同塑性形变的标准45#钢试样进行了离线和在线超声非线性测量研究。给出了压电换能器的响应函数随频率的变化、材料的应力～应变关系、塑性变形乃至试样颈缩断裂端的距离对归一化的非线性参数的影响趋势。实验过程中还采取了一系列确保超声非线性测量结果可靠性的措施,如:为了减少超声传播过程中的衰减,在压电探头和试样的接触表面加入耦合剂;为了降低实验系统本身产生的非线性,加大了放大器的加载功率。由于45#钢塑性大变形产生空穴形成的类多孔材料,还用有限差分(FDTD)法对其进行了声带隙的初步研究,利用数值计算结果,分析了超声非线性参数在材料塑性变形达到一定程度不再随塑性应变的增长而增长,反而会有所降低的原因。超声非线性技术在工业无损检测中有着较为广泛的应用前景,因此对其开展实验与理论研究,探寻其传播规律、演化特征,完善该项实验技术,有着重要的意义。