近几十年来,数学科学的蓬勃发展以及现代教学论的出现,使得人们的数学观念和教学观念产生了革命性的变化,人们不再认为数学是一门在一种严格的完全性中僵化了的科学,而是一种正经历着剧烈变化的创造性活动;不再认为数学教学是一个按定理——例题——练习模式进行的灌输知识的过程,而是一种以学生为主体的数学知识创造性地“再发现”活动。这一观念的转变使得人们将注意力更多地集中到数学中的发现、发明与创新法则的探索,导致了80年代我国数学教育界研究数学方法论和数学解题的热潮。本文力求通过实验研究,探索如何在解题教学中培养学生的化归思想。 本文第一章介绍了国内外解题的研究现状,列举了影响很大的国内外的几本著作,包括波利亚的《怎样解题》、《数学的发现》,罗增儒的《数学解题学引论》,陈传理的《竞赛数学教程》,唐以荣教授的《中学数学综合解题规律讲义》,等等。然后以统计方式介绍了解题教学的有关研究。 第二章介绍数学思想与数学解题教学,说明什么是数学思想以及为什么要对其进行培养,什么是数学解题教学。还介绍了现代观念下几种对数学的认识和新的教学方法。重点论述了化归思想的意义及培养化归思想的原因。 第三章分别从学生思维、建构主义、元认知三个方面论述了解题教学中化归思想培养的理论基础,从不同的心理学理论得到的启迪。 第四章主要介绍实验的原因、过程、结果和几点思考。短期内对化归思想的培养对于单一知识点的问题的求解没有显著的效果,但对于综合题的求解作用颇大,因此,我们要在教学过程中长时间地渗透、培养化归思想。 总之,本文是在前人研究的基础上,结合教学实践,粗浅地论述了解题教学中化归思想的培养,希望本文能够对读者有所帮助,更希望能够抛砖引玉,将数学思想的培养与教学实际相结合的研究进一步深入!