【摘 要】
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一方面注意到火灾、风暴等小概率事件对保险公司的巨大影响；另一方面考虑到由于保险公司经营规模的不断扩大，单一险种的经典风险模型具有太多的局限性，本文主要研究了重尾索赔下
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一方面注意到火灾、风暴等小概率事件对保险公司的巨大影响；另一方面考虑到由于保险公司经营规模的不断扩大，单一险种的经典风险模型具有太多的局限性，本文主要研究了重尾索赔下两险种风险模型的破产概率的估计问题.
第一章从风险理论的历史出发介绍了经典风险模型及其一些相关结论，然后总结了近年来风险理论的一个重要内容-破产理论的几个有代表性的研究方向.
第二章考虑到实际中保险公司的一些业务是按某个时间段来收取保费和支付索赔的，引入了完全离散的两险种风险模型，证明了破产概率ψ(u)满足的一个瑕疵离散更新方程，由此出发利用离散更新不等式的方法估计了破产概率收敛速度的上下界，并给出了一些具体例子.
第三章首先介绍了亚指数分布类的一些相关知识及连续型两险种风险模型.然后证明了生存概率φ(u)满足的一个积分方程并由此出发证明了破产概率ψ(u)满足的一个卷积公式.最后证明了当两个险种的索赔额分布的一个凸组合是亚指数分布时，破产概率的几个等价关系.
第四章首先介绍了更新不等式，然后根据第三章证明的连续型两险种风险模型生存概率φ(u)的积分方程利用更新不等式估计了破产概率收敛速度的上下界，并通过例子说明该方法对大额索赔是适用的.
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