数困生乘除法应用题的表征研究较少；基于概念模型的问题解决(COMPS)教学在国外已被证明可以提高数困生的应用题成绩，但对国内数困生的适用性还有待证实。基于上述两个问题，本文主要包括两个研究。研究一探讨了数优生、单困生、双困生在乘除法应用题上的表征特点，结果发现：（1）信息感知时间上，二年级三类学生无显著差异；三年级数优生显著少于两类数困生，但两类数困生无显著差异；四年级数优生和单困生显著少于双困生，数优生和单困生无显著差异。情境表征时间上，二年级数优生显著少于两类数困生，但两类数困生无显著差异，三四年级数优生和单困生显著少于双困生，而数优生与单困生无显著差异。（2）二年级多用形象表征和直译表征，更少用关系表征，三年级多用直译、关系表征，更少使用前表征，四年级多用关系表征和前表征，更少使用形象和直译表征。表征种类上，二三年级显著多于四年级，二三年级差别不明显。数优生多选择关系表征，更少用前表征、复述内容和直译表征，单困生多用复述内容、直译和关系表征，较少用前表征，双困生多用前表征和直译表征，很少使用关系表征。数优生的表征种类明显少于两类数困生，两类数困生差异不明显。（3）二年级数优生多用形象、直译表征，少用关系表征；三年级数优生更多用形象、关系表征，更少使用直译表征；四年级数优生多用关系表征，更少使用形象和直译表征；表征种类上，三年级要显著多于四年级。相比于二三年级，四年级单困生更少使用直译表征，单困生的表征种类无年级差异。双困生在所有表征方式频次和表征种类上均无年级差异。（4）各年级数优生、单困生和双困生的列式成绩明显地依次降低。在解决乘除法应用题上，形象表征和直译表征对二年级学生很有效；直译表征和关系表征对三年级学生很有效；关系表征对四年级学生很有效。研究二采用配对样本设计，以画图教学为对照组，来探讨COMPS教学对二、四年级的数困生干预效果，结果发现：虽然两种教学干预方法均提高了数困生的乘除法应用题的成绩，但COMPS教学更适合用于四年级数困生的干预，而画图教学更适合用于二年级的数困生干预。