【摘 要】
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随着密码学的发展,各种自动化密码分析工具应运而生,并逐渐成为密码分析和安全性评估的主要方式.混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming,MILP)源于运筹学,自201
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随着密码学的发展,各种自动化密码分析工具应运而生,并逐渐成为密码分析和安全性评估的主要方式.混合整数线性规划(Mixed-Integer Linear Programming,MILP)源于运筹学,自2011年首次被应用于密码分析后,逐渐成为一种常用的自动化分析工具.本文主要考虑两种轻量级分组密码算法PICO算法和RECTANGLE算法.对于PICO算法,目前尚缺乏针对不可能差分攻击的安全性分析,针对零相关线性分析,设计者仅构造了该算法的4轮零相关线性逼近。对于RECTANGLE算法,设计者指出了该算法存在8轮不可能差分,而目前尚未进行对该算法的零相关线性分析。本文应用混合整数线性规划模型搜索上述密码算法中存在的区分器并进行攻击,依此评估算法对于不可能差分和零相关线性分析的安全性,主要结果如下:(1)对PICO算法针对不可能差分攻击和零相关线性攻击的安全性评估.建立基于不可能差分的MILP模型对该算法进行搜索,找到33条8轮PICO算法的非平凡不可能差分,并应用其中15条组成的截断不可能差分进行密钥恢复攻击.此后,利用基于零相关线性分析的MILP模型,搜索到2217条非平凡的7轮PICO的零相关线性逼近,应用其中63条构造了多维零相关线性区分器进行了密钥恢复攻击.(2)对RENTANGLE算法进行不可能差分分析和零相关线性分析的安全性评估.对RENTANGLE的一个传播性质给出了总结与证明,应用该性质以降低搜索空间,改善搜索结果.对RENTANGLE的不可能差分进行搜索,找到672条8轮RENTANGLE算法的非平凡不可能差分.利用零相关线性分析的MILP模型,搜索到208条非平凡的零相关线性逼近,并给出了相应的密钥恢复攻击.
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