尺寸效应现象是指当微构件尺寸达到微米或者是纳米量级时,微构件材料内部的颗粒属性会影响微构件力学特性的现象。传统的连续介质经典力学理论不能合理的解释微型结构的尺寸效应现象,而修正偶应力理论的提出和应用对研究微结构的尺寸效应现象非常重要。Casimir力是分子间的相互吸引的一种作用力,由荷兰物理学家在1948年提出,Casimir力在微观尺度下对物体力学特性的影响还是比较明显的。功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)通常是由两种不同的材料复合而成的非均质的新型材料,组分呈梯度变化,相比于传统的复合材料,FGM用作涂层和界面层可以减小残余应力和热应力,增加连接强度和减小裂纹驱动力。微板结构大量应用在芯片、微电子、微器件领域,但是微板结构尺寸微小,在外部力作用下易被损坏,因此FGM材料在微板中应用的研究就显得非常重要。本文考虑功能梯度微板材料组分的梯度变化,考虑尺寸效应及分子间Casimir力作用,基于Kirchhoff经典板理论、von-Karman几何非线性理论和修正偶应力理论,应用Hamilton原理推导出微板的非线性动力学方程。本文主要的研究内容有以下4点:(1)在利用Kirchhoff经典板理论确定FGM微板位移场基础上,由修正偶应力理论推导应力和应变本构关系,最后根据Hamilton原理得到FGM微板的控制方程和边界条件。(2)由微板模型的本构关系在多物理场仿真软件COMSOL中创建均质材料微板的三维模型,分析微板的静态吸合失稳和动态非线性自由振动,与已有文献中结果进行对比,验证模型的正确性。(3)运用COMSOL仿真软件并根据已建立的微板理论模型创建FGM微板三维模型,研究FGM微板静态吸合失稳与动态非线性自由振动特性。(4)分析尺寸效应、功能梯度材料、微板的几何结构尺寸等参数对FGM微板静态吸合失稳和动态非线性自由振动的影响。