该论文的主要工作是应用张公绪教授在1982年所提出的两种质量诊断理论的思想,继续深入研究其它多元质量控制与诊断问题,研究内容包括以下几个方面:1.多元协方差的控制问题.控制多元协方差也是多元质量控制中的一个重要内容,该文提出了另外一种基于最大、最小特征根的λ图,其性能优于W图和┃S┃图.当分布参数/Σ未知时,该文通过推导有关统计量的精确分布,建立了基于样本广义方差和最大、最小特征根的多元协方差控制图-∧图和θ图,为实际应用奠定了基础.在小样本情形下,研究小组利用Hillier(1969)的两步法得出了统计量精确分布下的多元协方差控制图.另外,该文还探讨了样本容量为1时单个数据的多元协方差的控制问题,方法与建立一元极差控制图相类似,给出了两种估计未知参数Σ的方法,得到了相应的多元协方差控制图;2.多元协方差控制图的诊断问题.当控制图显示异常时,研究小组应用两种质量诊断理论的思想,对异常因素进行诊断,其关键是构造多元选控协方差控制图.研究分别构造了参数Σ已知和未知时的多元选控协方差控制图,从而解决了多元协方差控制图的诊断问题;3.多元工序能力指数及其诊断.该文从一元工序能力指数的定义出发,参考前人研究多元工序能力指数的成果,给出了一个比较切合实际的多元工序能力指数;4.多经积和控制图的诊断问题.偏移位置未知的多元累积和控制图可分为:多元标量累积和控制图与多元向量累积和控制图,研究小组利用选控变量,分别构造了多元标量选控累积和控制图与多元向量选控累积和控制图,从而解决了多元累积和控制图的诊断问题.该论文最后提出两个案例,应用该文所得出的两种质量多元诊断理论分别对某药品生产线和某电路板厂电路板生产线进行控制与诊断,结果这些案例证实理论与实际是一致的.