本论文分为三篇,共八章。三篇是: (一) 割离井法计算机实现及提高计算精度的数理基础; (二) 割离井法系列公式的计算机实现; (三) 用割离井法法求含水层参数。八章中的第一章是综述,包括评述地下水渗流科学的发展及现状,确认在前人研究的基础上,深化对中国学者建立的非稳定渗流割离井法理论研究,特别是深化对其计算机实现的研究,探寻反求参数的简易方法,将割离井法推向广泛应用,对于发展渗流科学具有重要意义。遂将《非稳定渗流割离井法求解的计算机实现及快捷求参研究》选定为博士论文研究题目,并试图解决如下难题: 1)割离井法计算机实现的数理基础; 2)割离井法计算机实现的包容性与精度保证; 3)便于广大用户使用的软件包创新与开发; 4)探求利用隔离井法求参的快捷方法。第二章对割离井法计算机实现过程中需要解决的数学问题进行了系统的分析与研究,包括:割离井法计算公式中的贝塞尔函数的数值计算方法、超越方程的求解方法和根的初值区间的选定、级数的的计算机计算、数值积分方法等,形成了一套比较完整的割离井法计算机实现的数学理论基础。第三章比较系统地给出了一般级数截断误差估计的理论和方法;对于正项收敛级数引入了比较及级数自身的比值和开方的方法估计其截断误差,对交错级数和普通级数也提出相应的的估计方法,最后,给出了在收敛区间内的幂级数的截断误差的估计式;这个研究在数学上对数值分析中函数的求值理论有着重要的意义,对工程计算中级数的计算机实现过程中计算精度的控制和提高级数计算时的计算精度具有指导意义;并引入了内积的概念,通过分析割离井法计算公式中包含函数的性质,得到了割离井法计算公式中的四个正交系,为进一步研究割离井法打好了基础; 第四章研究了割离井法计算机实现中的精度控制问题。通过数学证明和计算机计算对