利率期货是为了减小现货以及其他利率敏感型资产或负债而设计的产品。在期货市场上,投资者最为关心的是期货的价格运动。持有成本定价理论认为期货的价格等于期货价格的期望值,然而大多数利率期货合约中都带有最小价值交割期权,这个期权的使得期货的价格和期望值出现了偏离。最小价值期权给予期货合约的空方选择最便宜的债券进行交割的权利,期货合约的多方必须为出售这一期权得到补偿。期权的价值反映在期货的实际价格上,期货的实际价格总是低于期望值。早期的研究认为选择选择交割权极大地影响了期货的价格。然而,近期的研究却表明这一期权的价值并不显著,对于三个月期到期的合约而言,这一期权的价值估计在期货价值的1%～2%以下。由于模型建立困难,以前相当多的研究都假设利率是非随机运动的,并且假设期货价格和远期价格是相等的。然而,国债期货的价值受到利率的极大影响,利率的随机运动也决定了国债期货的价值；同时,也有研究表明期货价格和远期价格并不相等。忽略这些因素将会导致期货价格和选择期权价值的估计误差。为避免这类问题并且对选择期权的价值进行精确的估计,本文提供了一个数值分析的框架去计算期货的价格以及估计其中的选择交割期权的价值。本文的组织结构如下：第一章文献背景介绍和文献综述,介绍了国内外对国债期货选择期权的研究。第二章简要介绍我国的国债现货市场的发展状况,包括国债的种类,国债的一级市场和二级市场以及市场上的交易主体。国债期货的设置是为增加现货市场的流动性以及减小现货市场的风险,因而在后面深入探讨合约定价之前有必要对现货市场有个大致的讲解。第三章首先回顾了我国国债期货市场发展的历史,对试点时期国债期货合约做了简单的介绍。由于试点时期实行利率管制,影响合约价格的主要因素是财政部的通货膨胀补贴；价值形成机制不完善,以及市场缺乏有效的监管,造成了试点时期国债期货市场上强烈的投机氛围以及国债期货试行计划的流产。第四章进入本论文的主题,介绍了拟推出的国债期货合约。合约的要素包括合约的涨跌停板制度、结算价以及保证金要求等；重点介绍了合约的标的,即虚拟券的设置。国债期货合约的标的物不是在现货市场上流通的债券,而是交易所设置的一只具有5年期票面利率为3%的债券。合约到期时,空头方可以选择现货市场上剩余期限在4～7年的附息债券进行交割；转换因子CF是用来标准化现券的。交易所推出的转换因子计算方式,是建立在利率期限结构为水平的基础上,它忽视了利率随机运动的特征,因而不能准确反映不同债券的价值之比。这个误差便给予了期货的空头方选择最便宜的债券交割的机会。第五章具体解释了选择期权的含义,而后介绍了利率的期限结构理论。静态的利率期限结构包括参数法和样条法。动态利率期限理论在模型中添加了随机项来描述利率随机运动的特征。由于观察到市场利率具有均值回复的特点,本文采用的是Cox, Ingersoll和Ross建立的CIR模型来描述利率的运动。通过主成分分析鉴定三个因子可以解释利率95%的波动,本文采用的是三因子CIR模型,并在此模型的基础上建立了因子与即期利率的仿射关系。由于观察的是0.5～30年期的利率,而因子数只有三个,必须添加随机“噪音”项来描述观测的误差。为估计模型中均值以及回复速度等参数,本文采用了Kalman滤波方法。卡尔曼滤波的具体步骤先是构建状态空间,然后建立测量方程和转移方程。在每一次交替计算状态变量时会产生预测误差,通过极大似然估计方法可以使得误差最小化,并得出误差最小化时的模型参数。本文估计出的CIR模型的状态因子包括影响长期利率变动的因子,也包括影响短期利率的因子,因子的半衰期显示了对长期或者短期利率的影响。然后由估计出的参数可以计算仿射模型中的参数,进而计算各期限的即期利率。文中用Monte Carlo模拟展示了一次不同期限的即期利率的运动。本文摒弃了持有成本定价模型,认为选择交割期权其本质是一个互换期权。该互换期权给予空头方以之前的最小成本交割券去交换一揽子债券的权利。本文通过分析CIR模型模拟出的期限结构,分别计算出了在观察点和期货合约到期时的最便宜交割债券的价格。通过计算机大量模拟,本文计算出了选择期权的价值在1.48左右,对应100元面值的合约。由于观察时点的不同、合约期限、作为标的的一揽子债券的不同,计算出的选择期权的价值也会不相同。同时,虽然本文假设了自观察时点开始到合约到期没有新的债券发行；而本文采用的估计方法同样也适用在这期间有新债发行的情况,只要合理预测新债发行的情况,在到期时可交割债券中添加新发行债券便可计算出其期权的价值。本文的创新之处在于,在国内国债期货研究相对稀少的情况下,通过研究国外的定价方法,将合理的定价模型应用在对国内国债期货选择期权的定价上,从而对中国国债期货选择期权定价研究起到了些许开拓作用；同时,在对选择交割期权进行估值时,本文摈弃了粗糙的成本定价模型,而考虑了利率的期限结构对期权价值的影响,使得本文的选择期权的价值更加接近无套利情况下的价值。本文研究中的难点有两个。首先是使用Kalman滤波估计CIR模型的状态变量,之前查找的很多文献都只是对Kalman方法做了理论上的疏理,对实际编程没有多大帮助；后来多方面翻阅书籍才理清了该方法的步骤。其次是对可交割债券的息票支付期限的处理,因为每一只债券都有不同的利息支付时间,对应的现金流就应该有不同的折现率。本文在实际操作中运用了ExcelVBA编程整理出了可交割债券的息票支付时间,折现率的计算则是使用的插值方法。