近年来,随着复杂网络科学的不断发展,关于网络传播动力学行为的研究也成为研究热点。病毒传播是一种典型的复杂网络传播行为,生物病毒、计算机病毒等广泛存在于自然界和因特网这中。复杂网络作为一门交叉学科,可以利用复杂网络以及网络传播动力学的理论和方法对疾病的传播过程和特征来进行深入的研究。传染病的蔓延会给人类带来极大的负面影响,而由于病毒的结构简单,容易发生变异,更增加了疾病传播的复杂程度。本文研究三种病毒发生变异的疾病传播模型,用微分动力学的理论研究系统平衡点的存在条件以及平衡点的稳定性问题;通过实验仿真,对得到的定理和结论进行验证。本文主要的工作和贡献如下:1、建立一种病毒发生变异的SIS疾病传播模型;通过计算给出两种病毒的基本再生数,并推导出该系统无病平衡点和地方病平衡点的存在条件;用微分动力学的理论研究该系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性;通过实验仿真,验证定理和结论的合理性。研究结果表明,病毒爆发与否,与病毒的基本再生数息息相关。2、建立一种病毒发生变异的SEIR疾病传播模型;通过下一代生成矩阵的方法算出病毒基本再生数,并推导出该系统无病平衡点和地方病平衡点的存在条件;通过构造Lyapunov函数,分析该系统在平衡点处的全局渐近稳定性;通过实验仿真,验证定理和结论的合理性。研究结果表明,增加病毒变异前患者的恢复率或治愈率,能够有效地控制疾病的爆发。3、考虑到现实网络的节点移动,研究移动环境下病毒发生变异的疾病传播模型,提出一个移动环境下病毒发生变异的SEI1I2RS疾病传播模型。通过下一代生成矩阵的方法算出了病毒基本再生数,并推导出该系统无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,用微分动力学的理论研究该系统平衡点的局部稳定性和全局稳定性;通过实验仿真,验证定理和结论的合理性。研究结果表明,了解传播源的传播方式与传染半径,并采取相应的隔离防范措施,可以有效地控制病毒传播。