目前,世界上每年由于产品变质造成的经济损失是非常巨大的。以食品为例,据美国食品药物管理局估算,世界上每年约有20％以上的粮油及食品因腐败变质而造成巨大的浪费和经济损失,由此引起的经济损失高达170亿美元。随着全球化市场竞争的日益加剧,产品生命周期日益缩短,易变质产品的种类和数量都在急剧增加,消费者的需求也日趋个性化和多样化,这些都为易变质产品的供应链管理带来了极其严峻的考验。将易变质产品作为一类特殊的产品,研究其订购与定价决策等问题,是非常有现实意义的。 本文研究的内容和结果主要包含以下几个方面： 1.对多种易变质产品的订购与定价决策进行研究。 本文第二章首先在无限时间范围内,研究了两种易变质产品的最优订购与定价决策问题。假定每种产品的需求率都线性依赖于两种产品的价格。在不允许缺货且库存空间和资金无约束的条件下,建立了数学模型并给出了此模型的-些重要性质。根据二次规划的性质及K-T条件,得到了寻求最优的联合订购周期时长及两种产品的最优销售价格的方法。然后,给出了寻求最优解的算法并对算例进行了仿真,分析了相关参数的变化对最优解及系统最大平均利润的影响。其后,在给定时间范围内,研究了多种易变质产品的一次性联合订购决策,使库存系统总成本最小的问题。在允许缺货,库存空间和资金有约束的条件下,建立了此问题的数学模型并证明了该问题是一个凸规划问题。依据简约梯度法,给出了求解每种产品最优订购量的具体算法。以三种易变质产品为例进行数值仿真,分别分析了相关参数以及总的库存空间和资金的变化对最优订购策略和系统最小总成本的影响。 2.对供应链环境下的易变质产品生产和库存决策进行研究本文第三章首先针对单一易变质产品,建立了由一个生产商和一个零售商组成的两级供应链环境下的生产/库存模型。在采用集中决策方式的前提下,研究了生产商的生产决策及零售商的订购决策,使库存系统的平均成本最小的问题。针对给定的零售商的订购次数,给出了求解生产商生产时间的算法。然后,利用穷举法搜索得到了零售商的最优订购次数。通过对算例进行数值仿真,分别从生产商、零售商和集中决策的角度,得到了零售商的最优订购策略及系统的最小平均成本,证实了采用集中决策方式得到的系统平均成本最小。此外,本章还考虑了生产商处产品不变质且顾客对零售商的需求为非时变的特殊情形,给出了生产商的生产时间与零售商的订购次数之间的关系式。证明了最优解(最优订购次数)一定存在且至多有两个最优解并给出了求解最优订购次数的算法。 3.对随机需求情况下的易变质产品的订购与定价决策进行研究。 本文第四章首先在采用周期盘点的(T,S)库存策略的情形下,研究了单一易变质产品的订购与定价决策,使库存系统平均期望利润最大的问题。在需求率为连续型随机变量且线性依赖于产品的销售价格的条件下,给出了系统的各项成本的求解方法并建立了此问题数学模型。针对需求率为一类特定形式时,给出了求解其最优的订购与定价策略的算法。通过对算例进行仿真,验证了此模型的合理性。其后,在采用连续盘点的(r,Q)库存策略的情形下,研究了单一易变质产品最优的(r,Q)决策,使库存系统平均期望成本最小的问题。在需求率为离散型随机变量,提前期和变质率均为常数的条件下,建立了此问题的数学模型。然后,证明了此问题可转化为求解最优的(r,Q)策略,使系统在第一个周期内的平均期望成本最小的问题。给出了求解最优的(r,Q)策略的算法。通过对算例进行数值仿真,验证了以需求率的均值代替随机需求率这一近似方案在某些情形下的合理性。 4.对易变质产品销售价格的最优控制的研究。 本文第五章首先在有限时间范围内,研究了单一易变质产品销售价格的最优控制问题。当库存成本为库存水平的线性函数时,针对给定初始库存水平和初始库存水平待定两种情形分别建立了数学模型,将问题分别转化为有控制变量约束的拉格郎日问题和波尔扎问题。根据极大值原理,得到了系统最优定价策略的所有可能情况,并给出了判定每种情况合理性的步骤。其后,本章还针对库存成本为库存水平的二次函数情形,分别分析了有限时间范围和无限时间范围内的销售价格的最优控制问题。我们将此问题转换为线性二次型的推广形式即跟踪问题,得到了最优控制的状态反馈形式即最优销售价格(控制变量)和最优库存水平(状态变量)的关系式。