在近些年来，手势的应用已经成为人机交互(HCI)的重要组成部分。手势在所有人类的对话中扮演了一个自然而直观的交流手段。让计算机能从视觉方面识别手势对未来的人机界面发展有着重要的作用。它的研究涉及到很多研究领域，如模式识别、图形图像处理、心理和感知科学、计算机笔迹学、机器人运动学和物理学等。手势语的研究能被广泛应用在众多领域中，比如：计算机手语教学、电视双语广播、虚拟人的研究、聋哑人与正常人的交流、VR的控制和机器人的研究等。在聋哑人社区里，手势语看来是交流的重要手段。尽管在许多国家，直到目前为止，它仍然受到来自各个方面的限制和压抑，但它依旧保持旺盛的生命力。我们的手语合成计划是基于这样一个事实，就是聋哑人在阅读的时候遇到很多困难，从而导致其所受的教育明显不足。如能合成出手语，无疑会给他们带来极大的兴趣和帮助。从手势合成到虚拟动画的研究是专为聋哑人量身定做的人机界面之重要基础。 在这篇论文中，我们的重点是在求手指的运动学和逆运动学的解上，首先，我们提出了三关节平面手指的机构学模型以及运动学合成分析的解析办法。这是通过连续而有规律地解一组能描述所有三关节的平面或空间机构的数学模型的方程得以完成的，关节的固定长度在解这些方程时带给我们很多的便利，与同时求解这些线性和非线性方程相关联的一些问题从而得以避免。本文引用了机器人学中的机构学里的Denavit-Hartenberg矩阵方法来合成手指语，结果自然、可信。并推导出一个简化手指的运动学和逆运动学方程，用类似的方法还可以解决更为复杂的通用手指运动学和逆运动学方程。根据所得方程我们可以较好地实现手指语的合成，实际上，这种方法可以同样地应用于四、五和六关节的机构学模型中，只要我们考虑到肩、肘、腕等关节，我们可以得到通用的七关节，适用于42种类型的空间数学模型。 手指模型方程解的编程实现是通过OPENGL技术实现的。OPENGL是在开发便携式、交互的2D和3D图像应用程序中最主要的环境之一。自从1992年被引进以来，在各种计算机应用平台上，在支持2D和3D图像应用编程方面OPENGL都得到了最广泛的应用。本文的重点就是用OPENGL如何绕一个可变坐标轴或原心平移或旋转。问题的核心是如何绕一个不断变化的向量旋转。本课题得到上海市自然科学基金(02ZD14053)的资助。