三维模型的重构是整个逆向工程中最关键、最复杂的一环。在逆向工程中,三维模型的重构是利用产品表面的点云数据,通过插值或者拟合,构建一个近似模型来逼近产品原型。本文首先介绍了三维重构的发展背景及其关键技术,其中着重阐述了曲线曲面的重建技术及其数学模型;其次在介绍了曲线和曲面理论知识的基础上,提出了基于跟踪重采样的曲线重建算法和基于扩展的三次均匀B样条的曲面重建算法;最后基于3d max转换得到的三维有序数据点集,在VC++6.0环境下对曲线重建算法和曲面重建算法进行了实现。本文的创新点如下:(1)第三章提出了一种对原始点云进行k-近邻跟踪重采样的曲线重建算法。该算法首先采用k-近邻搜索和空间划分的策略,通过确定跟踪点列对原始点云进行精简,然后通过反求控制点重构B样条曲线模型。最后利用一个实例,基于3ds max提取初始数据,在VC++6.0中验证了本章提出的算法和基于MLS(移动最小平方)重采样的曲线重构算法。实验表明,本章提出的重采样算法重构的曲线模型不仅质量好且重构效率较高。(2)第四章在介绍了一种扩展的三次均匀B样条曲线的基础上,提出了一种基于扩展的三次均匀B样条的曲面重构算法。该算法首先对数据点进行参数化;然后利用张量积曲面的性质,将曲面反算问题化解为一系列曲线反算问题,分别反求闭曲面和开曲面的控制点。