在这篇文章中，我们主要运用了概率统计相关理论，结合保险理论对复合Pascal风险模型进行一些相关的推广，分析与破产相关的问题.　　我们研究的方向主要是周期问题.大致可以分为以下两部分:一部分是周期观察问题，另一部分是周期分红问题.本论文研究内容的结构安排如下:　　1.在这篇文章的第二章中，我们在Pascal风险模型的对偶风险模型的基础上，考虑周期观察,同时考虑障碍分红策略，建立了一个障碍分红下带周期观察的Pascal风险模型的对偶风险模型并给出其与之相关的解释说明.我们只能在周期点上才能观察到保险公司的盈余，这样一来破产时有一个新的定义.研究了这个模型下的Gerber-shiu函数和破产前的期望折现分红总量，分别得到它的计算方法和显示表达式.另外，还通过一些数值的例子，分析了周期观察对破产前的期望折现分红总量的相关影响.　　2.在这篇文章的第三章中，我们在Pascal风险模型的对偶风险模型的基础上，把分红策略推广为周期障碍分红策略，建立一个周期门槛分红下的复合Pascal风险对偶模型.仅仅在周期时刻上才考虑分红情况，其他时间不予考虑.研究该模型下的破产之前的期望折现分红总量，利用压缩映射原理得到其解析表达式.同时我们还讨论了破产前的折现分红总量的r阶矩，并得到其表达式.　　本论文主要从两个不同的角度讨论了周期问题，用两种不同的方法最终都得到了研究目标的显示表达式或数值算法.根据本论文得到的结论，对保险公司的运营有一定程度上的指导和预警作用.