当前结构分析中最通用的有限元方法(Finite Element Method)基于矩阵位移法发展而来,力法在结构设计、结构优化、应力集中以及材料非线性问题等方面都有着比位移法更优的一些特点,但其研究和发展却大大落后于矩阵位移法,最根本的原因就是其不适合计算机处理。特大增量步算法(Large Increment Method,简写为LIM)是近年提出的一种基于力法和广义逆矩阵理论的有限元方法,其完全克服了力法不适合电算的缺点。对于一般超静定结构,存在无数组解满足通过节点平衡关系得到的平衡方程,但只有同时满足协调方程的解才是真实的解。特大增量步算法利用广义逆矩阵原理直接求出平衡方程的一个特解,然后通过最优化方法将问题转化为寻求最优解的优化过程。在材料非线性分析中与传统位移有限元相比,特大增量步算法有如下主要优点:(1)计算精度高,特大增量步算法无需线性化本构方程,在一个单调荷载步内,无需限制子步的步长,可以仅有一个子步,避免了迭代误差;(2)计算效率高,特大增量步算法天然具有很强的可并行性,无需进行子结构划分就可以直接以单元为最小单位并行求解本构方程。这得益于特大增量步算法将三大基本方程的使用分为两个层次,在单元层面处理非线性本构方程,在系统层面处理平衡方程和协调方程。现有的特大增量步算法研究集中在理论研究和单元库的扩充,对复杂杆系结构的非线性分析应用研究尚不充分,所以本文的主要工作着重于特大增量步算法在平面框架弹塑性分析中应用研究,具体有:利用平衡与协调的对偶性,探讨特大增量步算法在复杂平面杆系结构中的应用,建立了平面框架结构的特大增量步算法基本控制方程,提出了针对典型支座约束以及组合结点的处理方法。该处理方法的线弹性问题算例表明,与位移有限元相比具有同等的精度和计算效率。特大增量步算法在平面框架中的弹塑性分析等价于一个带线性等式和非线性不等式约束的最优化问题。结合广义梯度投影法改进特大增量步算法迭代流程和塑性铰判断机制,使塑性铰判断更准确,避免在不等式积极约束集边界形成误判,新增加塑性铰时也无须重新计算迭代初始值,该方法大大提高了计算效率。基于Matlab提供的并行计算工具箱(PCT)和分布式计算服务(MDCS)实现LIM在空间域上的并行,最大加速比达到7,计算速度是ANSYS的13倍。本文的主要创新点为提出了特大增量步算法典型支座约束和组合结点的处理方法,改进了特大增量步算法在平面框架理想弹塑性分析中的应用,计算更高效准确,以及实现了特大增量步算法在空间域上的并行化。