【摘 要】
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本文主要考虑的是Hausdorff算子在加权Lebesgue空间上的有界性.首先通过运用Minkowski不等式得出高维Hausdorff算子在加权Lebesgue空间上的有界性估计,其次重点考察一维情形,
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本文主要考虑的是Hausdorff算子在加权Lebesgue空间上的有界性.首先通过运用Minkowski不等式得出高维Hausdorff算子在加权Lebesgue空间上的有界性估计,其次重点考察一维情形,将Hausdorff算子转化为卷积算子,结合奇异积分的加权理论得到一维情形比较精细的结果.本论文一共分为三个章节:第一章介绍了Hausdorff算子的历史以及发展过程,并给出了本文的主要内容.第二章主要回顾一些相应的准备知识,并给出了相关的一些定理和引理.第三章通过将Hausdorff算子转化成卷积算子,结合奇异积分的加权理论完成了主要定理的证明.
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